Secondary II • 18d
comment on fais pour faire la validation d'une equation comportant Des fractions si la response est UNE fraction?
comment on fais pour faire la validation d'une equation comportant Des fractions si la response est UNE fraction?
Explanation from a Help Zone Pro
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Bonjour LapinArtistique1449,
Merci d'utiliser la zone d'entraide pour ta question!
La démarche est la même: afin de valider la solution trouvée, il suffit de remplacer l'inconnue dans l'équation de départ par la solution trouvée.
Je t'invite à lire la fiche et à regarder la vidéo suivante pour mieux comprendre.
N'hésite pas à retourner sur la zone d'entraide pour poser d'autres questions,
AzoteDiplomate7221
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Salut!
Si je comprends bien, tu as résolu une équation, et tu as obtenu x=une certaine fraction. Tu veux maintenant vérifier ce résultat obtenu.
Pour cela, ça ne change rien que ta réponse soit une fraction!
Par exemple, si on a l'équation :
$$ 4x - 6 = 2x + 10$$
En la résolvant, on trouve ceci :
$$ 4x - 6 -2x= 2x + 10-2x$$
$$ 4x - 6 -2x= 10$$
$$ 4x - 6 -2x+6= 10+6$$
$$ 4x -2x= 10+6$$
$$ 4x -2x= 16$$
$$ (4-2)x= 16$$
$$ 2x= 16$$
$$ \frac{2x}{2} = \frac{16}{2} $$
$$x=8$$
Une fois qu'on a résolu l'équation, on peut valider si notre résultat est bon en remplaçant x par la valeur trouvée dans l'équation initiale, puis en vérifiant si on obtient le même résultat des deux côtés de l'égalité.
$$ 4x - 6 = 2x + 10$$
$$ 4(8) - 6 = 2(8) + 10$$
$$ 32 - 6 = 16 + 10$$
$$ 26 = 26$$
On a le même résultat des deux côtés de l'égalité, l'équation est donc juste et nous pouvons confirmer que notre réponse, soit x=8, est la bonne!
On suit le même principe pour valider la réponse si celle-ci était une fraction! Par exemple, si on a l'équation :
$$ \frac{3x}{4} - \frac{6}{7} = \frac{2x}{3} + \frac{3}{14} $$
En la résolvant, on trouvera :
$$x= \frac{90}{7} $$
Pour valider cette réponse, comme tout à l'heure, on doit simplement remplacer x dans l'équation initiale par notre réponse :
$$ \frac{3(\frac{90}{7} )}{4} - \frac{6}{7} = \frac{2(\frac{90}{7})}{3} + \frac{3}{14} $$
$$ \frac{3}{4}\times \frac{90}{7} - \frac{6}{7} = \frac{2}{3} \times \frac{90}{7} + \frac{3}{14} $$
Puis calculer chaque côté et s'assurer qu'on obtient la même chose des deux côtés!
Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)