Secondary V • 16h
Bonsoir,
dans une résolution d’équation trigonométrique à une variable pour une fonction sinus
comment peut on éliminer une racine carrée?
par exemple:
√2 sin π/4(x+3)=1
merci
Bonsoir,
dans une résolution d’équation trigonométrique à une variable pour une fonction sinus
comment peut on éliminer une racine carrée?
par exemple:
√2 sin π/4(x+3)=1
merci
Bonsoir OrioleRose4460 😊
Merci de faire appel à nos services :)
Dans ton cas, la racine carré multiplie le terme (sinπ/4(x+3)). Alors, pour te débarrasser de cette racine, il te faudra diviser par √2 des deux côtés. Tu obtiendras l'équation:
$$sinπ/4(x+3)=1/√2$$
Ensuite, pour pouvoir trouver la valeur correspondante à ton sin, tu devras ramener ta racine au numérateur de ta fraction. Pour ce faire, tu dois multiplier ton terme de droite par √2/√2. (On peut faire cela puisque multiplier par √2/√2 revient à multiplier par 1, ce qui ne change pas le terme)
Tu devrais alors obtenir que :
$$sinπ/4(x+3)=√2/2$$
Car √2x√2=√4=2.
Ainsi, pour isoler π/4(x+3) tu devras effectuer arcsin(√2/2).
En effet, $$π/4(x+3)=arcsin(√2/2)$$
Ensuite, pour trouver ton x il ne te reste qu'à chercher pour quel angle (en radian), le sinus correspond à √2/2. Cette valeur correspond au arcsin(√2/2). Il ne te reste qu'à isoler ton x!
Si jamais tu as d'autres questions, n'hésite surtout pas!
Je te souhaite une merveilleuse soirée :)
Mélodie 🎶