Secondary II • 1mo.
Bonjour,
Serait-il possible d'avoir de l'aide avec cet exercice de mathématique. Je ne comprends pas les démarches pour obtenir la réponse. Merci de votre aide
Bonjour,
Serait-il possible d'avoir de l'aide avec cet exercice de mathématique. Je ne comprends pas les démarches pour obtenir la réponse. Merci de votre aide
Allo PoissonArtistique2678, merci d'avoir fait appel à la zone d'entraide ;)
Étape 1: Écrire ce qu'on sait
On sait que le terrain est rectangulaire. Formule du périmètre: P = 2*longeur + 2*largeur
On sait aussi aussi que:
Donc:
Étape 2 : Remplacer dans le formule du périmètre
54 = 2(3x + 6) + 2x
Étape 3 : Résoudre l'équation
54 = 6x + 12 + 2x
54 =8x +12
54- 12= 8x
42 = 8x
x = 42/8
x = 5,25
Donc:
largeur = 5,25m
Trouve la longueur:
longueur = 3x +6
longueur= 3(5,25) +6
longueur= 15,75 +6
longueur= 21,75m
Étape 4: Trouver l'aire du terrain
A = longueur*largeur
A = 114,1875m à 2
Étape : Trouver le nombre de sacs nécessaires
Il faut 23sacs
Étape 6: Trouver le coût total avec taxes
23*12,49 = 287,27$
287,27 + 43,09 = 330,36$
RÉPONSE FINALE:
Le coût total pour couvrir le terrain est de 330,36$ (taxes incluses)
N'hésite pas si tu as d'autre question. Lâche pas !
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Bonjour PoissonArtistique2678, merci d'avoir contacté Alloprof :) Ça va me faire plaisir de t'aider aujourd'hui !
Voici les différentes étapes pour résoudre ton problème :
1.Définir la variable : On pose que la largeur du terrain est x mètres. La longueur du terrain est donc égale au triple de la largeur, plus 6 mètres, soit 3x + 6.
2.Utiliser le périmètre : La formule du périmètre d’un rectangle est : 2longueur + 2largeur
On remplace par les expressions connues :
2x + 2(3x+6) = 54
On regroupe les termes semblables :
2x + 2(3x+6) = 54
2x + 6x + 12 = 54
8x + 12 = 54
On isole x :
8x = 42
x = 5,25
La largeur du terrain est donc de 5,25 mètres.
La longueur est : 3 × 5,25 + 6 = 21,75 mètres.
3.Calculer l'aire du terrain
Aire = longueur × largeur
Aire = 21,75 × 5,25 = 114,1875 mètres carrés
4.Calculer le nombre de sacs d’engrais
Un sac couvre 5 mètres carrés.
114,1875 ÷ 5 = 22,84
Il faut donc 23 sacs, puisqu’on ne peut pas acheter une partie de sac.
5.Calculer le coût total
Prix avant taxes : 23 × 12,49 = 287,27 $
Taxes de 15 % : 287,27 × 1,15 = 330,36 $
✅ Le coût total pour couvrir le terrain d’engrais, taxes incluses, est de 330,36 $.
N'hésite pas à nous recontacter si tu as d'autres questions :) Bonne journée!