Secondary II • 1d
Bonjour, est-ce que vous pouvez m'aider avec les questions suivantes, stp ?
Bonjour, est-ce que vous pouvez m'aider avec les questions suivantes, stp ?
Explanation from Alloprof
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Bonjour ChevalierExemplaire3762, merci d'avoir contacté Alloprof :) Ça va me faire plaisir de t'aider aujourd'hui.
Voici les explications pour tes 7 problèmes. Tous tes problèmes peuvent se résoudre en trouvant la bonne proportion et ensuite en faisant le produit croisé!
Problème 12
Joline a besoin de 5 cartes pour compléter son ensemble, ce qui représente 20 % de l’ensemble. On sait que 20 % correspond à 5 cartes et on cherche le total (100 %). On place donc 20 sur 100 d’un côté et 5 sur x (le total) de l’autre côté.
On écrit ainsi la proportion suivante :
20 / 100 = 5 / x
Produit croisé :
20 × x = 100 × 5
20x = 500
x = 500 ÷ 20
x = 25
✅ L’ensemble contient 25 cartes.
Problème 14
Un élève a obtenu 39 points, ce qui représente 60 % de la note totale. 60 % correspond à 39 points. Pour trouver la note totale (100 %), on met 60/100 = 39/x.
Produit croisé :
60 × x = 100 × 39
60x = 3 900
x = 3 900 ÷ 60
x = 65
✅ La note possible était 65.
Problème 15
En 2001, la masse de morue pêchée est inférieure de 87 %, donc il reste 13 % de la masse initiale. 13 % correspond à la masse en 2001 (notre variable x) et 100 % correspond à la masse initiale (310 000 t).
Proportion :
13 / 100 = x / 310 000
Produit croisé :
13 × 310 000 = 100 × x
4 030 000 = 100x
x = 4 030 000 ÷ 100
x = 40 300
✅ La masse de morue pêchée en 2001 était 40 300 tonnes.
Problème 16
Une balle rebondit sur 6/10 de la hauteur de sa chute. Le rebond mesure 72 cm. On sait que le rebond correspond à 6/10 de la hauteur initiale et on recherche cette hauteur initiale. On met donc 6/10 = 72/x.
Produit croisé :
6 × x = 10 × 72
6x = 720
x = 720 ÷ 6
x = 120
✅ La balle est tombée d’une hauteur de 120 cm.
Problème 18
Le prix en solde est de 49,99 $, ce qui permet d'économiser 20$.
Donc, le prix courant = prix payé + économie
Prix courant = 49,99 + 20 = 69,99 $
Le rabais de 20 $ correspond à un certain pourcentage (sur 100) du prix courant (69,99 $). On met donc : 20 / 69,99 = x / 100
Produit croisé :
20 × 100 = 69,99 × x
2 000 = 69,99 × x
x = 2 000 ÷ 69,99 ≈ 28,6
✅ Le rabais est d’environ 28,6 %.
Problème 21
Le taux annuel de 2 % correspond à 12 mois. On cherche le pourcentage d’intérêt correspondant à 3 mois. On place donc 12 mois / 2 % = 3 mois / x, où x est le taux pour 3 mois.
Produit croisé :
12 × x = 3 × 2
12x = 6
x = 6 ÷ 12
x = 0,5 %
Intérêt = 7 500 × 0,005 ≈ 37,50 $
✅ L’intérêt simple payé est 37,50 $.
Problème 22
Jorane emprunte 1 500 $ à sa mère avec un intérêt simple de 7,25 % (7 1/4) par an pendant 1,5 an (1 1/2).
Le taux annuel de 7,25 % correspond à 1 an. On cherche le taux correspondant à 1,5 an. On place donc 1 an / 7,25 % = 1,5 an / x, où x est le taux pour 1,5 an.
1 / 7,25 = 1,5 / x
Produit croisé :
1 × x = 1,5 × 7,25
x = 10,875 %
a) Calcul de l’intérêt :
Intérêt = capital × taux total
Intérêt = 1 500 × 0,10875 ≈ 163,13 $
b) Somme totale à rembourser :
Somme totale = capital + intérêt = 1 500 + 163,13 ≈ 1 663,13 $
c) Versements mensuels :
1,5 an = 18 mois
Versement mensuel = 1 663,13 ÷ 18 ≈ 92,40 $/mois
Ce qui conclut l'explication de tes 7 problèmes !
N'hésite pas à nous recontacter si tu as d'autres questions ! Bon travail et bonne journée ! :)