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Student Question

Secondary II • 13h

Bonjour!

Dans un problème, on doit que trois pots se remplissent de boules de gomme à de différentes vitesses, où y représente le nombre de boules de gomme et x représente le nombre de secondes.

Pot 1: y=8x+42

Pot 2: y=10x+2

Pot 3: y=5x+102

On demande s’il y aura un montant de secondes après lequel les 3 pots auront le même montant de boules de gomme. Pour trouver cela, je pense faire:

8x+42=10x+2=5x+102

Mais je ne sais pas comment résoudre une équation avec trois équations dedans. Comment faire?

Merci d’avance et bonne soirée!

Mathématiques
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Explanations (2)

  • Options
    12h


    • Il faut donc que les 3 droites se rencontrent en un point (x,y) et on veux connaître la valeur de x, le nombre de secondes
    • Commence par trouver l'intersection de deux droites
    • Soit le pot 1 et le pot 2
    • 8x + 42 = 10x + 2
    • Tu résous et obtiens x = ..... ce qui correspond à un y de ....
    • Maintenant tu vérifies si ce point est aussi le point d'intersection de la droite du pot 2 (ou 1) avec la droite du pot 3
    • 10x + 2 = 5x + 102
    • Tu résous, si tu arrives au même point que précédemment c'est donc le point d'intersection recherché: le point d'intersection des 3 droites.
  • Options
    Team Alloprof • 12h

    Bonjour GalaxieAdmirable102 😊

    Merci pour ta super question :)

    Ton idée est bonne de faire en sorte que les équations donnent toutes le même nombre de boules. Par contre, ce n’est pas nécessaire d’égaliser les trois équations en même temps.

    Pour trouver la valeur de x pour laquelle les trois pots ont le même nombre de boules, commence par égaliser seulement les deux premières équations entre elles. Résous cette équation pour trouver la valeur de x où les deux pots ont le même nombre de boules.

    Une fois que tu as cette valeur de x, remplace-la dans une des deux premières équations pour trouver le nombre de boules correspondant (la valeur de y).

    Ensuite, pour vérifier que le troisième pot a aussi le même nombre de boules au même moment, remplace ce même x dans la troisième équation et calcule y.

    Si tu obtiens le même y que tout à l’heure, ça confirme que les trois pots ont le même nombre de boules après x secondes.

    Si jamais tu as d'autres questions, n'hésite surtout pas :)

    Bonne soirée!

    Mélodie 🎶

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