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Salut!

Tout d'abord, la mise en évidence simple consiste à isoler le plus grand facteur commun entre tous les termes.

Au numéro e), tu as deux termes :

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Le plus grand facteur commun entre ces deux termes est 2x. Si on factorise cela, on obtient :

$$2x(2(x+5)-3x)$$

Ensuite, on voit qu'on a encore beaucoup de choses dans la parenthèse! Nous allons donc simplifier le tout en distribuant le facteur 2 sur (x+5) :

$$2x(2x+10-3x)$$

Finalement, tu peux terminer la simplification en additionnant les termes semblables dans la parenthèse ensemble.

Pour le numéro f), il y a différentes façons de procéder. Je te conseillerais de commencer par factoriser les parenthèses, comme ceci :

$$-9z(2z^2)+3(z(1-z^2))+6z^2+(z(4+z))$$

Tu peux ensuite enlever les parenthèses inutiles :

$$-9z(2z^2)+3z(1-z^2)+6z^2+z(4+z)$$

Puis, tu peux factoriser z, puisqu'il se retrouve dans tous les termes :

$$z[-9(2z^2)+3(1-z^2)+6z+(4+z)]$$

On enlève les parenthèses inutiles :

$$z[-9(2z^2)+3(1-z^2)+6z+4+z]$$

On simplifie en additionnant les termes semblables :

$$z[-9(2z^2)+3(1-z^2)+7z+4]$$

Puis, tu dois distribuer les facteurs -9 et 3 sur leur parenthèse, et simplifier l'expression en additionnant les termes semblables ensemble et les constantes ensemble. Une fois que tu auras fait cela, tu pourras factoriser une dernière fois ton expression dans les parenthèses, et multiplier ce facteur commun à la variable z.

Je te laisse essayer avec ces indices. N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions! 😁

PS Tu as une très belle écriture! 🤩