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Salut!

Tu ne peux pas calculer une moyenne sans avoir toutes les données. Cependant, il arrive que tu connaisses la moyenne, mais qu'il te manque une donnée de la distribution. Voyons comment résoudre ce genre de problème.

Tout d'abord, rappelons-nous qu'une moyenne se trouve en additionnant toutes les données, puis en divisant cette somme par le nombre de données.

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Prenons un exemple pour mieux comprendre. On a sept nombres, mais on ne connait la valeur que de six de ces nombres, soit 10, 6, 8, 12, 9, et 7, et on sait que la moyenne de ces sept nombres est de 8. On cherche le 7e nombre manquant.

Moyenne de 10 + 6 + 8 + 12 + 9 + 7 + ? est 8

On pourrait calculer la moyenne de ces six nombres, mais ce n'est pas ce que nous cherchons. La question demande de trouver un 7e nombre qui permettra d'obtenir une moyenne de 8. Donc, on cherche ceci :

10 + 6 + 8 + 12 + 9 + 7 + ? = somme

somme ÷ 7 = 8

Pour trouver le nombre manquant (le 7e nombre), on doit donc d'abord trouver la somme des nombres. Pour ce faire, on doit multiplier 8 par 7 (Quelque chose divisé par 7 donne 8, on doit donc multiplier 8 par 7 pour trouver ce quelque chose). Puisque 8 × 7 = 56, la somme des 7 nombres est donc de 56.

10 + 6 + 8 + 12 + 9 + 7 + ? = 56

56 ÷ 7 = 8

Il ne nous reste plus qu'à enlever de cette somme les six nombres connus afin de trouver la valeur du 7e nombre :

56 - 10 - 6 - 8 - 12 - 9 - 7 = 4

Voilà! On a donc trouvé que le 7e nombre permettant d'obtenir une moyenne de 8 est le nombre 4. Tu peux suivre la même démarche pour trouver n'importe quel autre terme manquant dans une moyenne donnée.

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : La moyenne arithmétique | Primaire | Primaire | Alloprof

Si tu as d'autres questions, on est là! :)