Secondary V • 21h
Pour ce problème, quelle serait la règle appropriée à appliquer ? Car mon prof n’a pas vraiment mis en évidence une règle spécifique… Merci
Pour ce problème, quelle serait la règle appropriée à appliquer ? Car mon prof n’a pas vraiment mis en évidence une règle spécifique… Merci
Bonjour,
la règle à appliquer (tu pourras chercher des exemples sur la multiplications les bactéries tu comprendras mieux)
Q(t) =Q(t)init X b exposant t
Q(T) la quantité recherchée finale
Q(t)init la quantité au départ
b (la base) le chiffre qui se répète en l'occurence 1/2 dans ton exercice , tu pourrais trouver par exemple les indices suivant pour la déterminer la base: triple ou se double à chaque...
l'exposant : c'est le temps t ( chaque 6 heures , le temps sera en paquet de 6 h
dans ton exercice on compare deux temps (t2- t1)
la suite serait juste de l application numérique
Bonne étude!
Explanation verified by Alloprof
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Il s'agit d'une fonction exponentielle.
f(x) = a(c)^(bx)
a est la valeur initiale (quand x = 0)
c est le facteur multiplicatif et
b est le nombre de fois que le facteur multiplicatif (c) s'applique à la valeur initiale
Soit Q(t) la quantité de l'isotope radioactif technétium 99m au temps t qui diminue avec le temps.
Q(0) est la quantité initiale qui correspond au a plus haut
on sait qu'à toutes les 6 heures la quantité diminue de moitié
le facteur multiplicatif, ce qui correspond au c est donc de 1/2 et la fréquence b est de 1/6 d'une heure
Q(t) = Q(0) (1/2)^(t/6)
pour t en heures et pour un temps initial de t = 0
si on veut tenir compte d'un temps initial de t = 10
alors on utilisera
Q(t) = Q(0) (1/2)^((t-10)/6)
Va voir cette page pour des exemples
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-resolution-de-problemes-avec-la-fonction-expo-m1148