Secondary V • 1d
Mes affirmations sont-elles vraies ?
-Le nombre chromatique de tous les arbres est toujours 2
-Le nombre chromatique d'un graphe complet et toujours égale à l'ordre de celui-ci
Mes affirmations sont-elles vraies ?
-Le nombre chromatique de tous les arbres est toujours 2
-Le nombre chromatique d'un graphe complet et toujours égale à l'ordre de celui-ci
Explanation from Alloprof
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Bonjour,
Pour la première affirmation, il y a une petite nuance. Il est vrai que tous les arbres ayant au moins une arête ont un nombre chromatique de 2, puisqu'il est toujours possible de colorer leurs sommets avec seulement deux couleurs sans que deux sommets adjacents aient la même couleur. Cependant, l'arbre formé d'un seul sommet possède un nombre chromatique de 1.
Pour la deuxième affirmation, elle est vraie. Dans un graphe complet, chaque sommet est adjacent à tous les autres sommets. Il est donc impossible que deux sommets partagent la même couleur. On doit utiliser une couleur différente pour chaque sommet.
Bonne journée :)