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Lorsque l'on tient compte de l'ordre, cela signifie que l'ordre dans lequel les événements se produisent est important. Par exemple, si tu lances deux dés, la probabilité d'obtenir un 4 suivi d'un 3 serait différente de la probabilité d'obtenir un 3 suivi d'un 4. On dit alors que ces deux événements sont considérés comme différents.

En revanche, lorsque l'on ne tient pas compte de l'ordre, cela signifie que l'ordre dans lequel les événements se produisent n'est pas important. On s'intéresse seulement à la combinaison d'événements, indépendamment de leur ordre. Reprenons l'exemple des deux dés : si on cherche la probabilité d'obtenir un 4 suivi d'un 3, qu'il soit dans cet ordre précis ou dans l'ordre inverse (3 suivi de 4), on considère que c'est le même événement.

Exemple 1 - Tenir compte de l'ordre :

Supposons que tu aies une équipe de 5 joueurs de basketball et que tu veuilles déterminer la probabilité de choisir deux joueurs spécifiques pour être les capitaines de l'équipe, dans un ordre précis. Si tu as 10 joueurs au total, la probabilité de choisir le joueur A comme capitaine, suivi du joueur B comme capitaine, serait de 1/10 * 1/9, car il y a une chance sur 10 de choisir le joueur A comme premier capitaine, puis une chance sur 9 de choisir le joueur B comme second capitaine.

Exemple 2 - Ne pas tenir compte de l'ordre :

Prenons le même exemple de l'équipe de basketball, mais cette fois-ci, tu veux simplement sélectionner deux joueurs pour être les capitaines, sans tenir compte de l'ordre dans lequel ils sont choisis. Dans ce cas, tu calculerais la probabilité de choisir les deux joueurs parmi les 10 joueurs disponibles. La probabilité serait de (2/10) * (1/9), car tu as deux façons de choisir les deux joueurs parmi les dix et ensuite une chance sur neuf de choisir le deuxième joueur.