Postsecondary • 2yr.
Voici ma question: J'arrive à une réponse qui me donne r=P/(Pi + 4). Je dois utiliser le test de la dérivée première ou seconde pour justifier que c'est un maximum ou un minimum. Ma fonction dérivé est la suivante : A'(r) = P- 4r - Pi(r). Je ne réussis pas a passer cette étape. Puis-je avoir de l'aide?
Merci!
AvocatTenace6777
avait raison, je corrige ma réponse
calcul de la surface et du périmètre
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on écrit la hauteur en fonction du rayon et le périmètre donné comme constante
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on remplace la valeur de h dans l'expression de la surface
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la surface est une fonction du second degré de r
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intersection avec les axes r'r
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calcul de l'abscisse du sommet
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il lui correspond une valeur maximale de la surface
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Merci AvocatTenace6777
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☻
Si A'(r) = P- 4r - Pi(r)
alors A''(r) = -4 - pi
Test de la dérivée seconde:
-4-pi < 0 (pour tout r) donc l extrémum est un maximum.