Populaires

Salut!

Pas de panique, on est là pour t'aider! :D

Pour résoudre une équation à l'aide de la méthode de la balance, tu dois toujours placer les termes semblables d'un côté de l'équation, et les constantes de l'autre côté. Prenons un exemple pour mieux comprendre.

On a l'équation :

$$ 4x - 6 = 2x + 10$$

Les termes semblables sont les termes ayant les mêmes variables (les mêmes inconnus), et ces variables sont affectées des mêmes exposants. Donc, nos termes semblables sont ici \(4x \) et \( 2x\), puisqu'ils contiennent tous les deux la variable x affectée d'un exposant 1.

Les constantes sont les termes qui ne contiennent pas de variables, soit ici \(-6\) et \(10\).

Notre but sera d'abord de placer d'un côté de l'égalité les deux termes semblables, et de l'autre côté les constantes. Pour ce faire, nous allons commencer par déplacer un des deux termes semblables de l'autre côté (peu importe lequel), et ce, en effectuant l'opération inverse.

Déplaçons \(2x\) du côté gauche de l'égalité. Puisque l'opération inverse d'une addition est une soustraction, nous allons devoir soustraire \( 2x\) de chaque côté de l'équation, comme ceci :

$$ 4x - 6 -2x= 2x + 10-2x$$

En le soustrayant de chaque côté, cela nous permet de l'éliminer du côté droit de l'équation :

$$ 4x - 6 -2x= 10$$

On a ainsi déplacé le terme \(2x\) afin qu'il soit du même côté que son terme semblable.

Passons maintenant aux constantes. Nous allons déplacer la constante \(6\) de l'autre côté. Puisque l'opération inverse d'une soustraction est une addition, nous allons donc additionner  \(6\) de chaque côté :

$$ 4x - 6 -2x+6= 10+6$$

$$ 4x -2x= 10+6$$

On a ainsi réussi à placer nos termes semblables d'un côté et nos constantes de l'autre! La prochaine étape sera d'additionner les constantes, et d'additionner les coefficients des termes semblables. Commençons par les constantes. Puisque 10+6 donne 16, nous avons :

$$ 4x -2x= 16$$

Pour soustraire les termes semblables, il faut soustraire leur coefficient, c'est-à-dire le nombre devant la variable x.

$$ (4-2)x= 16$$

$$ 2x= 16$$

Finalement, la dernière étape sera d'éliminer le coefficient de la variable x, soit \(2\), et ce, en effectuant l'opération inverse d'une multiplication, soit une division :

$$ \frac{2x}{2}  = \frac{16}{2} $$

$$x=8$$

Voilà!

Une fois que tu as résolu l'équation, tu peux valider si ton résultat est bon en remplaçant x par la valeur trouvée dans l'équation initiale, puis en vérifiant si tu obtiens le même résultat des deux côtés de l'égalité.

$$ 4x - 6 = 2x + 10$$

$$ 4(8) - 6 = 2(8) + 10$$

$$ 32 - 6 = 16 + 10$$

$$ 26 = 26$$

On a le même résultat des deux côtés de l'égalité, l'équation est donc juste et nous pouvons confirmer que notre réponse, soit x=8, est la bonne!

Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles :

• La résolution d'équations et d'inéquations | Secondaire | Alloprof
• Algèbre - Expressions algébriques | Alloprof

Je te conseille également de te pratiquer avec quelques exercices. La pratique est la clé pour bien maitriser une notion! En voici quelques-uns :

J'espère que cela t'aide! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

Bonjour et merci pour ta question 😃

Pour résoudre ce problème, tu auras besoin de convertir tes unités soit les km en cm à l’aide de cette méthode, il faut :

• multiplier l'unité par 10 lorsqu'on la transforme en une unité plus petite;
• diviser l'unité par 10 lorsqu'on la transforme en une unité plus grande.

Il faut multiplier ou diviser par 10 autant de fois se déplace de position.

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Ensuite, tu auras besoin de calculer la circonférence de la roue à l’aide de la formule avec le diamètre : C = πd .

Il ne te suffira pat la suite qu’à diviser la distance totale à parcourir par la circonférence de la roue.

En espérant que mes explications ont pu t’aider, reviens-nous si tu as d’autres questions.

Salut PamplemousseRose2890 😊,

Merci pour ta question!

Récapitulons le problème : Tu dois déterminer le nombre de tours que les roues du vélo feront sur 48 km de distance.

Pour déterminer le nombre de tours, tu dois établir la distance à faire pour un tour. Pour ce faire, tu auras besoin de la circonférence de ta roue en utilisant le diamètre de celle-ci (66 cm)! Lorsque tu auras fait un tour, c'est comme si tu avais parcouru la distance équivalente à la circonférence de la roue.

1 tour = Circonférence de la roue

En trouvant la circonférence (2πr ou πd), tu pourras diviser la distance totale (48 km) par ce que tu as trouvé, ce qui te donnera ton nombre de tours!

Attention! Tu dois avoir les mêmes unités de mesure pour la circonférence et la distance totale pour avoir le bon résultat! Assure-toi d'effectuer la conversion avant d'effectuer le calcul!

J'espère que ça t'aide! N'hésite pas si tu as d'autres questions!

Salut LibelluleIota8030 😊,

Merci pour ta question!

Lorsqu'on te donne l'aire d'un disque, il est tout à fait possible de trouver sa circonférence!

Par exemple, si j'ai une aire de 92 cm², ceci équivaut à :

A = πr²

Donc, dans mon exemple :

92 = πr²

Tu peux ensuite diviser chaque côté par π :

92 ➗ π = r²

Finalement, tu peux faire une racine carrée pour isoler le rayon!

r = 5,41 cm

Lorsque tu as la valeur du rayon, tu peux trouver la circonférence en effectuant le calcul suivant :

Circonférence = 2πr !

J'espère que ça t'aide! N'hésite pas si tu as d'autres questions!

Pense au PEMDASq

Parantaize

Ecsposan

Multiplication

Divisain

Adission

Susstraksion

Bonjour,

la règle à appliquer (tu pourras chercher des exemples sur la multiplications les bactéries tu comprendras mieux)

Q(t) =Q(t)init X b exposant t

Q(T) la quantité recherchée finale

Q(t)init la quantité au départ

b (la base) le chiffre qui se répète en l'occurence 1/2 dans ton exercice , tu pourrais trouver par exemple les indices suivant pour la déterminer la base: triple ou se double à chaque...

l'exposant : c'est le temps t ( chaque 6 heures , le temps sera en paquet de 6 h

dans ton exercice on compare deux temps (t2- t1)

la suite serait juste de l application numérique

Bonne étude!