Bonjour, je ne comprend pas le calcul PEMDA et j'aimerait savoir.
Explication (1)
Explication d’élève
4 juin 2024
Salut!
PEMDAS est un acronyme pour retenir la priorité des opérations.
P : ParenthèseE : ExposantMD: Multiplication et DivisionAS : Addition et Soustraction
La priorité des opérations indique l'ordre à respecter dans une chaîne d'opérations.
En effet, la première chose à calculer est ce qu'il y a dans les parenthèses, suivi des exposants. Puis, on s'attaque aux multiplications et aux divisions dans l'ordre où elles se présentent (de gauche à droite). Finalement, on effectue les additions et les soustractions dans l'ordre où elles se présentent (de gauche à droite).
Voici un petit exemple :
$$(5\times2-3+10)+3^2-(10\div5\times2)-1+2^2 $$
Commençons par résoudre ce qu'il y a dans les parenthèses (en respectant PEMDAS) : \((5\times2-3+10) = (10-3+10) = (7+10)= (17)\). On fait la multiplication en premier. Puis, on fait la soustraction, car elle vient avant l'addition.
Notre chaine d'opérations est alors la suivante :
$$(17)+3^2-(10\div5\times2)-1+2^2 $$
On s'attaque ensuite à la seconde parenthèse : \((10÷5\times2) = (2\times2) = (4)\). On fait la division en premier, car elle vient avant la multiplication.
Donc, la chaine d'opérations est :
$$ (17)+3^2-(4)-1+2^2 $$
Éliminons les parenthèses inutiles :
$$ 17+3^2-4-1+2^2 $$
Maintenant, passons aux exposants :
$$ 17 + 9 -4 -1 +4 $$
Finissons avec les additions et les soustractions dans l'ordre où elles se présentent (de gauche à droite) :
$$17 + 9 -4 -1 +4 $$
$$26 -4 -1 +4 $$
$$22 - 1 + 4 $$
$$21 + 4$$
$$ 25$$
J'espère que c'est plus clair pour toi! 🙂
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