Bonjour,
C'est quoi l'equation reciproque de la fonction suivante?
f(x)= √3x-5
f^-1(x) = ?
Est-ce qu'il faut faire: f(x) = ± √3x-5 ?
Explications (2)
Explication d’élève
5 septembre 2021
Salut!
La réciproque d'une fonction f s'obtient en échangeant les variables x et y, puis en isolant y. Ainsi, la réciproque de f(x)= √3x-5 est
$$f^{-1}(x) = \frac{x+5}{\sqrt{3}} $$
car
$$y= \sqrt{3}•x-5$$
devient
$$x= \sqrt{3}•y-5$$
$$x+5= \sqrt{3}•y$$
$$ \frac{x+5}{\sqrt{3}}= y $$
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-reciproque-d-une-fonction-m1110
N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions :)
Explication d’élève
5 septembre 2021
bonjour,
Concernant ta dernière question, non il ne faut pas faire f(x) = ± √(3x-5).
Les réciproques de f(x) = √(3x-5) et f(x) = -√(3x-5) sont différentes: la règle sera la même mais le domaine est différent.
L’explication sera supprimée définitivement. Voulez-vous continuer?