Secondaire 5 • 2a
Bonjour , je voulais comprendre comment trouver les équations à utiliser pour la méthode de comparaison pour ce problème.
Un camion partant du repos accélère à 0.6m/s2. 8s plus tard, une voiture accélère du repos à partir du même point de départ à 3 m/s2.
a) Ou est-ce que la voiture va rattraper le camion ?
b) qu’elle sera leur vitesse à ce moment ?
Moi j'obtiens les équations suivantes:
x=19.2+4.8t+0.3(t^2)
x=1.5(t^2)
Mes équations sont-elles fausses ?
Merci
FlamantVolubile1302,
Tes équations sont exactes.
La première pour le camion et la deuxième pour l'auto.
t=0 est l'instant où l'auto commence à avancer.
« La formule qui décrit le trajet de la voiture est donc \(y=3t^2\). »
Après 1 seconde, la voiture n'a pas parcouru 3 m.
Idem pour la formule du camion.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut !
Lorsqu'on utilise des variables, il faut bien les identifier. Par exemple, prenons \(y\) comme la distance en mètre (m) et \(t\) comme le temps en seconde (s). Si j'ai une vitesse de 2 m/s, la distance \(y\) augmentera de 2 m par valeur de \(t\). Donc, cela donne une formule comme suit :
$$ y=2t $$
S'il est question d'accélération, alors ce sera \(t^2\). Maintenant, il te faut placer ton référentiel. Est-ce que c'est le camion qui commence sont trajet à 0 seconde ou est-ce la voiture qui commence son trajet à 0 seconde ? Par exemple, si on prend la voiture qui commence à 0, alors le camion aura déjà commencé son trajet de 8 secondes. La formule général pour un objet ayant une certaine accélération est la suivante :
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La formule qui décrit le trajet de la voiture pourrait donc être \(y=0t+\frac{3}{2}t^2\). Après 8 secondes, le camion a la vitesse suivante : \(0,6m/s^2\times 8s=4,8m/s\). Donc, la formule qui décrit son trajet est \(y=4,8t+0,3t^2\). Mais ce n'est pas fini. Il te faut aussi savoir la distance que le camion a parcouru après 8s (INDICE : utilises la formule précédente. Pour plus de détails, je t'invite à visiter cette fiche alloprof sur le sujet :
Je t'invite à continuer par toi-même et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
EDIT : Certaines corrections ont été faite après indication de l'utilisateur AluminiumTranquille6487.
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