Zone d’entraide

GalaxieSigma4570

Bonjour, j'espère que vous allez bien, je me demandais quand on a une fonction log en forme transformée et que nous voulons la mettre en forme canonique, devons-nous enlever le k en premier ou le a ? Merci à l'avance !

Andréa C

Bonsoir, GalaxieSigma4570!

Pour passer de la forme \( y= \log_c \big(b(x-h)\big) \) à \( y= \log_c (\pm(x-h)) + k \), on peut utiliser les lois des logarithmes.

Avec un exemple concret, on obtient :

$$ \begin{align} y &= \log_c \big(b(x-h)\big) && \text{première forme canonique}\\\\ &= \log_2 \big(-16(x-8)\big) && \text{règle avec laquelle on travaille}\\\\ &= \log_2 16 + \log_2 (-(x-8)) && \text{logarithme d'un produit} \\\\ &= 4 + \log_2 (-(x-8))&& \text{calcul du logarithme}\\\\ &= \log_2 (-(x-8)) + 4 && \text{réarrangement des termes} \\\\ y &= \log_c (\pm(x-h)) + k && \text{deuxième forme canonique} \end{align} $$

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/trouver-la-regle-d-une-fonction-logarithmique-m1153

Je t'invite à essayer les étapes dans l'autre sens.

N'hésite pas à poser d'autres questions!