C’est quoi exactement le plus grand facteur commun ?
Explication (1)
Explication d’élève
16 juillet 2025
Salut!
Le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) de deux nombres est le plus grand diviseur de ces deux nombres.
Pour trouver le PGCD de deux nombres, tu dois faire une liste de tous les diviseurs de chacun de ces nombres, puis identifier le plus grand diviseur commun.
Par exemple, le PGCD de 16 et 24 est 8, car il s'agit du plus grand diviseur commun entre 16 et 24. Ces nombres ont aussi d'autres diviseurs communs, soit 2 et 4, mais il ne s'agit pas de leur plus grand diviseur commun.
Voici des fiches et des vidéos portant sur la notion de PGCD :
Le plus grand commun diviseur (PGCD) | Secondaire | AlloprofLe PGCD : la méthode du tableau | Mathématiques | Alloprof - YouTubeLe PGCD : les méthodes des diviseurs et des diviseurs premiers | Mathématiques | Alloprof - YouTube
Le plus grand facteur commun est une combinaison du PGCD et des variables communes. Voici les étapes à suivre pour trouver le plus grand facteur commun :
Ainsi, pour trouver le plus grand facteur commun, tu peux commencer par regarder les coefficients de chaque terme.
Par exemple, si on a l'expression 3x³ + 9x²y + 6x, les coefficients de chaque terme sont 3, 9 et 6. Le PGCD de ces nombres est 3.
Ensuite, on regarde les variables de chaque terme. On a x³, x²y et x. On garde la variable qui se retrouve dans tous les termes. Ici, c'est x. Puis, on prend le plus petit exposant de cette variable, soit 1 dans notre exemple. On combine ensuite le coefficient trouvé (le PGCD) et la variable, ce qui nous donne 3x.
Le plus grand facteur commun de 3x³+9x²y+6x est donc 3x.
Voilà! N'hésite pas si tu as d'autres questions :)
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