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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 2a

Pourriez-vous m'aider à factoriser ce polynôme s'il vous plaît ? En m'expliquant. J'ai essayé toute les technique, mais je n'y arrive pas ! Même avec la technique de horner ça ne fonctionne pas...

Le polynôme est: x^3+6x^2+11x+6


Merci d'avance !

Mathématiques
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Explications (2)

  • Options
    2a October 2021 modifié

    bonjour Paruline,

    J'aurais utilisé le théorème des facteurs qui est une conséquence du théorème du reste.

    https://fr.hrvwiki.net/wiki/Factor_theorem

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 2a

    Salut ParulineJuste1794,

    Merci pour ta question!

    Pour factoriser ce polynôme, tu peux transformer 6x^2 et 11x en somme pour te simplifier le travail. Tu peux les transformer en ceci:

    $$x^{3}+6x^{2}+11x+6=x^{3}+x^{2}+5x^{2}+5x+6x+6$$

    Ensuite tu peux faire une mise en évidence triple:

    $$x^{2}(x+1)+5x(x+1)+6(x+1) = (x+1)(x^{2}+5x+6)$$

    Si tu factorises le trinôme de droite, tu vas arriver à la réponse! Je te laisse l'essayer!

    Voici une fiche sur la factorisation si tu veux en savoir plus à ce sujet:

    J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!

    Anthony B.

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