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Mathématiques

Secondaire 5 • 18 octobre 2021

Pourriez-vous m'aider à factoriser ce polynôme s'il vous plaît ? En m'expliquant. J'ai essayé toute les technique, mais je n'y arrive pas ! Même avec la technique de horner ça ne fonctionne pas...
Le polynôme est: x^3+6x^2+11x+6

Merci d'avance !

Explications (2)

Explication d’élève

18 octobre 2021

bonjour Paruline,
J'aurais utilisé le théorème des facteurs qui est une conséquence du théorème du reste.
https://fr.hrvwiki.net/wiki/Factor_theorem

Explication d’Alloprof

18 octobre 2021

Salut ParulineJuste1794,
Merci pour ta question!
Pour factoriser ce polynôme, tu peux transformer 6x^2 et 11x en somme pour te simplifier le travail. Tu peux les transformer en ceci:

x^{3}+6x^{2}+11x+6=x^{3}+x^{2}+5x^{2}+5x+6x+6

Ensuite tu peux faire une mise en évidence triple:

x^{2}(x+1)+5x(x+1)+6(x+1) = (x+1)(x^{2}+5x+6)

Si tu factorises le trinôme de droite, tu vas arriver à la réponse! Je te laisse l'essayer!
Voici une fiche sur la factorisation si tu veux en savoir plus à ce sujet:
Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!
Anthony B.