9-Un avion quitte un porte-avions et, en une heure 30 minutes, parcourt 300km vers l'Ouest.
Pendant ce temps, le porte-avions navigue à une vitesse de 30km/h S43°E. Décris le trajet de retour et la vitesse de l'avion s'il veut retourner au porte-avions 2 heures 45 minutes après son décollage.
Explication (1)
Explication d’élève
20 mai 2026
Salut PerleAdorable2216 😊,
Merci pour ta question!
L'avion parcourt 300km vers l'Ouest (vers les x négatifs). Sa position est donc (-300, 0).
Le porte-avions se déplace vers le sud, incliné à 43° vers l'Est (x positifs). Tu peux trouver la distance parcourue avec la formule d = vt. Ensuite, tu dois décomposer ce vecteur en ses composantes x et y pour trouver ses coordonnées.
Le trajet doit être effectué en 2h45 et déjà 1h30 se sont écoulées pour l'aller. Le temps disponible pour revenir est donc de 1h15 (1,25h).
Pour trouver les composantes du vecteur de retour (en orange dans mon dessin), tu dois soustraire les coordonnées du vecteur avion au vecteur porte-avions.
Coordonnées = (x-(-300), y-0)
Ensuite, tu fais Pythagore pour trouver la distance à parcourir! Sachant que l'avion a 1,25h pour se déplacer, tu peux trouver la vitesse minimale pour se rendre au porte-avions à temps! Finalement, tu peux trouver l'orientation du vecteur grâce au rapport trigonométrique.
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
William
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