Bonjour, je ne sais pas quand utiliser ces 2 methodes et dans quel contexte les prendre : substitution, réduction, comparaison. Cependant, je ne sais aucunement si comparaison est utile au ministère puisqu'elle est vue en math de 3
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Explication (1)
Salut!
Tu peux utiliser en tout temps la méthode de ton choix! L'avantage d'avoir ces trois méthodes est surtout une question de rapidité. Selon la forme des équations composant le système d'équations, une méthode peut être plus rapide qu'une autre.
Si ton système d'équations a la forme suivante :
La méthode de comparaison serait la plus rapide pour le résoudre.
Si tu as la forme suivante :
La méthode de substitution est la plus avantageuse.
Et finalement, si tu as ceci :
Tu devrais utiliser la méthode de réduction.
Cela dit, comme expliqué, tu n'es pas obligé d'utiliser une méthode en particulier! Par exemple, de mon côté, j'utilise toujours la méthode de comparaison, puisque c'est la plus instinctive pour moi. Donc, si j'ai, par exemple, ce système à résoudre :
Techniquement, la façon la plus rapide de résoudre ce système serait d'utiliser la méthode de réduction. Or, on peut aussi transformer nos équations afin d'avoir la forme nécessaire pour utiliser la méthode de comparaison :
devient :
et
devient :
En transformant ainsi mes équations pour qu'elles aient la forme canonique, je peux maintenant utiliser la méthode de comparaison pour résoudre le système!
La seule fois où tu devras utiliser une certaine méthode précise, c'est si on te le demande explicitement dans l'énoncé du problème ;)
Ainsi, je te conseille donc de les comprendre les trois et de savoir les utiliser (incluant la méthode de comparaison, elle est au programme de secondaire 4 aussi habituellement), mais tu peux tout de même avoir une préférence pour une certaine méthode et l'utiliser systématiquement si aucune consigne ne te l'empêche.
Voici nos fiches sur le sujet qui pourrait t'être utiles :
Résoudre un système d'équations linéaires - Secondaire 4 | Alloprof
La méthode de comparaison | Secondaire | Alloprof
La méthode de substitution | Secondaire | Alloprof
La méthode de réduction (élimination) | Secondaire | Alloprof
J'espère que cela t'aide! :)
Tu peux utiliser en tout temps la méthode de ton choix! L'avantage d'avoir ces trois méthodes est surtout une question de rapidité. Selon la forme des équations composant le système d'équations, une méthode peut être plus rapide qu'une autre.
Si ton système d'équations a la forme suivante :
Si tu as la forme suivante :
Et finalement, si tu as ceci :
Cela dit, comme expliqué, tu n'es pas obligé d'utiliser une méthode en particulier! Par exemple, de mon côté, j'utilise toujours la méthode de comparaison, puisque c'est la plus instinctive pour moi. Donc, si j'ai, par exemple, ce système à résoudre :
devient :
et
devient :
En transformant ainsi mes équations pour qu'elles aient la forme canonique, je peux maintenant utiliser la méthode de comparaison pour résoudre le système!
La seule fois où tu devras utiliser une certaine méthode précise, c'est si on te le demande explicitement dans l'énoncé du problème ;)
Ainsi, je te conseille donc de les comprendre les trois et de savoir les utiliser (incluant la méthode de comparaison, elle est au programme de secondaire 4 aussi habituellement), mais tu peux tout de même avoir une préférence pour une certaine méthode et l'utiliser systématiquement si aucune consigne ne te l'empêche.
Voici nos fiches sur le sujet qui pourrait t'être utiles :
Résoudre un système d'équations linéaires - Secondaire 4 | Alloprof
La méthode de comparaison | Secondaire | Alloprof
La méthode de substitution | Secondaire | Alloprof
La méthode de réduction (élimination) | Secondaire | Alloprof
J'espère que cela t'aide! :)