Thierry participe à une compétition de patinage de vitesse. Pendant la course de 3 000 m, il patine à une vitesse moyenne de 30 km/h.
S’il augmente sa vitesse de 5% lors de la prochaine course de 3 000 m, de combien de temps améliora-t-il sa performance ? Donne y’a réponse en secondes.
Merci d’avance :)
Explication (1)
Explication d’élève
22 novembre 2021
Salut!
Tout d’abord, tu dois trouver en combien de temps Thierry réalise sa course initiale. On sait qu’il a une vitesse initiale de 30 km/h, et qu’il doit parcourir une distance de 3000 m, soit 3 km. On peut donc établir la proportion suivante :
$$ \frac{30km}{3600sec} = \frac{3km}{?sec}$$
Puisque 1 h = 60 min = 60min × 60 sec/min = 3600 sec
Il ne te reste plus qu’à isoler l’inconnu pour trouver la durée de sa course de 3 km en secondes.
Puis, on sait qu’à sa prochaine course, sa vitesse augmentera de 3%. Il faut donc calculer sa nouvelle vitesse, qui sera le 103% de sa vitesse initiale. On calcule donc 103% de 30km/h :
$$1,03 × 30km/h = 30,9km/h$$
Sa vitesse lors de sa deuxième course sera donc de 30,9 km/h
Tu peux aussi calculer 3% de 30 km/h, que tu additionneras ensuite à la vitesse initiale :
$$0,03 × 30km/h = 0,9 km/h$$
Sa vitesse augmentera donc de 0,9 km/h, et donc sa nouvelle vitesse sera de 30 + 0,9 = 30,9 km/h
Maintenant que l’on connaît sa nouvelle vitesse, on doit calculer le temps requis pour effectuer la même course de 3 km avec cette vitesse :
$$ \frac{30,9km}{3600sec} = \frac{3km}{?sec}$$
Après avoir isolé l’inconnu, on obtiendras la durée de la seconde course.
Pour trouver de combien de temps sa performance a été améliorée, on doit simplement faire la différence entre la durée de la deuxième course et celle de la première.
Voilà! Voici une fiche sur les proportions qui pourrait t’être utile :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-proportions-m1547
N’hésite pas si tu as d’autres questions :)
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