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Zone d’entraide

Question de l’élève

Primaire 5 • 1a

qui peut m expliquer le diagramme en arbre


merci d avance

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a April 2021 modifié

    Salut Mochi!


    Les diagrammes en arbre servent à représenter les résultats possibles d'une expérience aléatoire. Chaque branche représente un résultat possible. De plus, une expérience aléatoire peut être réalisée en plusieurs étapes. Plus il y a d'étapes, plus il y a de branches et plus il y a de résultats possibles.


    Par exemple, si nous voulons trouver les combinaisons possibles pouvant être obtenues lors d'un tirage à 3 étapes d'une pièce de monnaie, voici le diagramme en arbre qui représenterait la situation :

    image.png


    Les résultats possibles sont donc PPP, PPF, PFP, PFF, FPP, FPF, FFP ET FFF (où P représente pile et F représente face).

    Il y a donc 8 combinaisons possibles pour ce tirage à 3 étapes.

    Si nous voulons calculer mathématiquement le nombre de combinaisons possibles, il faut ajouter au nombre de résultats possibles à chaque étape un exposant ayant pour valeur le nombre d'étapes de l'expérience, ou encore multiplier le nombre de résultats possibles à chaque étape autant de fois qu'il y a d'étapes.


    Ici, puisqu'il y a 3 étapes et 2 résultats possibles à chaque étape, il faut donc faire 2 x 2 x 2, ou encore 2³

    Il y a donc 8 résultats possibles



    Tu trouveras dans cette fiche une section sur les diagrammes en arbres qui pourrait t'être utile :

    https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-modes-de-representation-de-l-univers-des-poss-m1360


    N'hésite pas si tu as d'autres questions :-)