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Secondaire 3 • 6j
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Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour ce numéro

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Inconnu
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Explications (3)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Enseignant Alloprof • 5j 15 Jan modifié

    Salut!


    L'information clé dans ce problème est que les pyramides sont semblables.

    On peut donc établir un rapport de similitude k à l'aide des deux hauteurs connues. Puis, on pourra déterminer le rapport des volumes k³, en affectant simplement un exposant 3 au rapport de similitude trouvé. Une fois le rapport des volumes trouvé, on sera alors en mesure de déterminer le volume de la pyramide B. À l'aide de ce volume et de la formule de volume d'une pyramide, soit :

    image.png

    on pourra trouver la mesure du côté de la base de la pyramide.


    Une démarche alternative serait de déterminer en premier lieu la mesure d'un côté de la base de la pyramide A à l'aide de la formule de volume d'une pyramide, puis d'établir le rapport de proportion suivant, puisque les pyramides sont semblables :

    $$ \frac{hauteur_{A}}{hauteur_{B}} = \frac{côté~base_{A}}{côté~base_{B}} $$

    Connaissant les hauteurs et ayant trouvé la mesure du côté de la base A, on pourra alors déterminer la mesure du côté de la base B.


    Voici des fiches qui pourraient t'être utiles :


    J'espère que j'ai pu t'aider :)

  • Donc il sont semblable.

    V = volume

    C = mesure d'un coté de la base.

    Pyramide A = x

    Pyramide B = y

    Hauteur de X / hauteur de Y = CX / CY

    Tu connais les deux hauteurs, il est possible de trouver CX avec le volume de la pyramide. V = 1/3 C*C*hauteur ou 1/3 * aire de la base * hauteur.

    Avec ces indices, tu devrais trouver la suite.