Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour résoudre les inéquations suivantes ( f, g et h) . Merci
Explications (4)
Explication d’élève
22 janvier 2022
Pour la lettre (f), utilise les propriétés des logarithmes. Si tu les as oubliées, pas de panique. La fiche ci-dessous pourrait t'aider:
Pour la lettre (g,h), la fiches ci-dessous t'aidera sans l'ombre d'un doute.
P.S : Attention, lorsque tu multiplie ou divise par un nombre négatif, le signe d'inéquation change.
Explication d’élève
22 janvier 2022
bonjour,
Quelqu'un sait comment résoudre algébriquement le h ?
Moi non, j'utiliserais un outil technologique (calculatrice graphique, logiciel, etc.) ou ... méthode essais-erreurs !
Explication d’élève
22 janvier 2022
Bonjour,
Pour le f), je te conseille de consulter les fiches explicatives sur les logarithmes.
Un exemple très semblable au tien y est présent.
Tu devrais isoler les logarithmes d'un seul côté pour rester avec 0 de l'autre.
$$ log_6(3x) - log_6(x+2) - log_6(x-6) ≤ 0 $$
Ensuite, tu as le droit d'applique la loi suivante puisque la base c est la même pour tout les termes, c = 6 partout.
$$ \log_c (a) - \log_c (b) = \log_c (\frac{a}{b} ) $$
Tu te ramasseras donc avec un seul logarithme et tu pourras passer à la forme exponentielle.
Pour le g), tu peux te fier aux exemples de la fiche qui explique comment résoudre une équation ou une inéquation exponentielle.
La première étape serait d'appliquer un log à chacun des côtés. Ensuite, utilise la loi suivante.
$$ \log_c a^n=n \log_c a $$
Effectue la distributivité, envoie les termes contenant la variable x d'un côté et les autres termes de l'autre, utilise les lois, puis calcule!
Indice: tu devrais laisser 7^2 dans le logarithme pour n'avoir que le x devant l'une des expressions et non 2x.
Le principe de résolution sera le même pour h).
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
Explication d’élève
22 janvier 2022
bonjour Andréa,
Vous avez réussi à résoudre algébriquement le h) ?
Dites m'en davantage svp.
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