Bonjour je ne suis pas capable de résoudre se problème est ce que quelqu’un serais capable de me le résoudre en me l’expliquant
Explications (2)
Explication d’élève
23 janvier 2022
Salut!
Puisqu'on a les coordonnées d'au moins 2 points de la droite QW, on peut trouver la règle de cette fonction linéaire. On commence par trouver la pente grâce à la formule :
Voici une fiche sur la notion de pente : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-pente-d-une-droite-m1314
On obtient donc une pente de :
$$ m= \frac{775-275}{150-550}=-1,25$$
La règle de forme :
est donc :
$$ y =-1,25x+b$$
Il faut maintenant trouver l'ordonnée à l'origine de cette droite. Pour ce faire, on doit insérer les coordonnées d'un point connu (peu importe lequel) dans la règle trouvée jusqu'à date :
$$ 525 =-1,25(350)+b$$
Puis, on résout l'équation :
$$ 525 =-437,5+b$$
$$ b = 525+437,5=962,5 $$
On a donc :
$$ y =-1,25x+962,5$$
On sait que la droite PR est perpendiculaire à la droite QW. Deux droites perpendiculaires ont des pentes dont le produit est égal à -1
Consulte les liens suivants pour plus de détails sur cette notion :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-position-relative-de-deux-droites-m1318https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-equation-de-droites-paralleles-ou-perpendicula-m1310Ainsi, puisque la pente de la droite QW est -1,25, celle de la droite PR sera :
$$ -1 = -1,25\times m_{2}$$
$$m_{2}=0,8$$
On a donc la règle suivante pour la droite PR :
$$y=0,8x+b$$
b est l'ordonnée à l'origine, donc la coordonnée en y du point P, ce que l'on cherche justement.
Puisque les deux droites se croisent au point R, et que l'on connait les coordonnées de ce point, on peut donc poser l'équation suivante à l'aide des règles des deux droites :
$$ y=y$$
$$ -1,25x+962,5 = 0,8x+b $$
On sait que la coordonnée en x du point d'intersection R est 350 :
$$ -1,25(350)+962,5 = 0,8(350)+b $$
Il ne reste plus qu'à isoler b dans l'équation :
$$ b = 245 $$
On obtient donc que les coordonnées du point P sont (0, 245).
Bien sûr, il y a plus d'une façon possible pour arriver à ce résultat, puisque comme tu peux le constater, je n'ai pas utilisé toutes les informations données dans le problème.
Voici une fiche détaillant la démarche pour trouver la règle d'une fonction affine : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-recherche-de-la-regle-d-une-fonction-affine-m1433
J'espère que c'est plus clair pour toi, et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions :)
Explication d’élève
23 janvier 2022
bonjour MR,
Il y a une erreur:
Le point R n'est pas aux ¾ du segment QW.
L’explication sera supprimée définitivement. Voulez-vous continuer?