Bonjour
Comment suis-je supposé de trouver le domaine d'une fonction comme ça ?
Mon prof me disait toujours décortiquer lorsque les fonctions sont mélangées...
Explications (2)
Explication d’élève
28 janvier 2022
1- e ^ (1-1/x) ne peut être égal à 0
si e^(1-1/x) =1
ln e^(1-1/x) = ln 1
1-1/x =0 ( car e exposant 0 vaut 1)
1=1/x donc x=1
alors x ne peut avoir la valeur 1 autrement le dénominateur sera nul
par ailleurs x ne peut avoir la valeur 0 à cause du 1/x
Explication d’élève
28 janvier 2022
Bonjour,
Pour trouver le domaine d'une fonction, tu dois trouver les cas où la fonction n'est pas définie.
Dans ton cas, le dénominateur ne doit pas être égal à 0.
De ce fait, trouve quand le dénominateur sera égal à 0 et tu pourras dire que le domaine c'est les réels sauf là où le dénominateur égalera 0.
Donc,
\(1-e^{1-\frac{1}{x}} = 0 \)
Donc,
\(e^{1-\frac{1}{x}} = 1\)
Donc, l'exposant de e doit être 0 pour que l'égalité soit vraie.
\(1-\frac{1}{x} = 0\)
etc.
Je te laisse résoudre.
Bonne journée
KH
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