Bonsoir, je ne comprends pas ce numéro, j’aimerais recevoir une explication.
Merci
Explications (3)
Explication d’élève
15 février 2022
Il faut que tu calcules l’aire de l’hexagone et des zones ombragées et montrer que l’aire des zones ombragées est égale à 1/12 de l’aire totale de l’hexagone.
Explication d’élève
15 février 2022
Salut!
Tu dois trouver l'aire de la région ombragée et celle de l'hexagone, puis vérifier si l'aire de la région ombragée représente le 1/12 de l'aire de l'hexagone. On a les informations suivantes :
On peut poser x comme étant la mesure du segment AF (et donc GB, DJ et IC).
L'aire d'un triangle sera alors :
$$A = \frac{3 × x}{2}$$
Puisque FG = AF + GB, et que AF=GB, donc FG = AF + AF, et puisque AF=x, FG = x + x = 2x.
La mesure du segment AB sera donc la somme de FG, AF et GB. On est alors en mesure de déterminer l'expression correspondante à l'aire du rectangle.
Je te laisse compléter la suite du problème.
Si tu as encore de la difficulté, n'hésite pas à nous réécrire! :)
Explication d’élève
15 février 2022
bonjour,
Prenons x = mAF = mGB. D'où mFG = 2x.
Aire du rectangle = (4x)·3 = 12x.
Aire d'un triangle = (b×h)/2 = (1,5*x)/2
Aire de l'hexagone = Aire du rectangle moins l'aire des 4 triangles.
Noter que 1/12 est le rapport entre l'aire d'un seul triangle ombré et l'aire de l'hexagone.
L’explication sera supprimée définitivement. Voulez-vous continuer?