Bonsoir,
Matière : SN4
J'ai juste une petite question concernant les inéquations. Comment s'assurer que nos crochets dans l'ensemble-solution est du bon côté? Aussi, est-ce que c'est seulement lorsque a est positif et que le discriminant est négatif que la réponse / l'ensemble-solution d'une inéquation sera les réels? Puis-est-ce comme ça toujours ou bien y-a-t-il des exceptions?
Merci et bonne soirée! :)
Explication (1)
Explication d’élève
18 mars 2021
Heureux de te revoir 😀
Pour ta première question : Comment s'assurer que nos crochets dans l'ensemble-solution est du bon côté ?
Tu dois le tester si tu veux t'en assurer.
Exemple : x+5>7, ici l'ensemble solution est x>2, ou ]2,+inf[.
Si on test pour x = 2 (2+5 >7) , il faut se demander (dans cette situation) : est-ce que 7 est strictement plus grand que 7 ?
Ici la réponse est non, donc 2 n'est pas inclus dans notre ensemble solution. Donc le crochet est vers l'extérieur.
En ce qui concerne ta deuxième question sur le discriminant.
Ce n'est que quand le discriminant est plus grand ou égal à 0 que l'ensemble-solution d'une inéquation de degré 2 sera dans les réels. En effet, si le discriminant est plus petit que 0 (donc négatif), il n'y aura pas de solution.
Petit rappel :
$$discriminant = b^2-4*a*c$$
Donc, si le a est positif, mais le discriminant négatif, il n'y aura alors aucune solution (car discriminant <0).
Fais-moi signe si ces explications t'ont aidé. 👌
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