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Mathématiques

Secondaire 4 • 18 mars 2021

Bonjour, Je dois tracer la fonction $$f(x) = 1000(0,5)^x$$, mais je ne sais pas comment faire. Pouvez-vous m'aider svp!!

Explication (1)

Explication d’élève

18 mars 2021

Bonjour, Pour tracer des fonctions exponentielles de la forme $$f(x) = a(c)^x$$, tu dois d'abord identifier les paramètres. Pour ton équation, le paramètre a est de 1000 et le c est de 0,5. Commençons par le paramètre a. Le fait qu'il soit positif indique que ta fonction est ouverte vers le haut et la valeur de 1000 nous indique à quel endroit la courbe croise l'axe des y. En effet, si x = 0, f(x) = 1000 puisque $$f(0) = 1000(0,5)^0$$ $$f(0) = 1000(1) = 1000$$ Pour ce qui est du paramètre c, s'il est plus grand que 1, la fonction est croissante et s'il se situe entre 0 et 1, la fonction est décroissante. N'oublie pas que le paramètre c ne peut pas être négatif. Pour ta question, la fonction est décroissante parce que le paramètre c se situe entre 0 et 1. Il s'agit donc d'une fonction exponentielle décroissante, ouverte vers le haut avec une ordonnée à l'origine de 1000. N'oublie pas qu'il y a une asymptote à l'axe des x. N'hésite pas si tu as d'autres questions