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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 1a

Bonjour,

Je dois tracer la fonction $$f(x) = 1000(0,5)^x$$, mais je ne sais pas comment faire. Pouvez-vous m'aider svp!!

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Bonjour,

    Pour tracer des fonctions exponentielles de la forme $$f(x) = a(c)^x$$, tu dois d'abord identifier les paramètres. Pour ton équation, le paramètre a est de 1000 et le c est de 0,5.

    Commençons par le paramètre a. Le fait qu'il soit positif indique que ta fonction est ouverte vers le haut et la valeur de 1000 nous indique à quel endroit la courbe croise l'axe des y. En effet, si x = 0, f(x) = 1000 puisque

    $$f(0) = 1000(0,5)^0$$

    $$f(0) = 1000(1) = 1000$$

    Pour ce qui est du paramètre c, s'il est plus grand que 1, la fonction est croissante et s'il se situe entre 0 et 1, la fonction est décroissante. N'oublie pas que le paramètre c ne peut pas être négatif. Pour ta question, la fonction est décroissante parce que le paramètre c se situe entre 0 et 1.

    Il s'agit donc d'une fonction exponentielle décroissante, ouverte vers le haut avec une ordonnée à l'origine de 1000. N'oublie pas qu'il y a une asymptote à l'axe des x.

    N'hésite pas si tu as d'autres questions