Bonjour! Pouvez-vous m'expliquer la théorème de Bezout s'il vous plait? Merci!
Explications (3)
Explication d’élève
3 mars 2022
Le théorème de Bézout, attribué à Étienne Bézout1,2, affirme que deux courbes algébriquesprojectives planes {\displaystyle C,D}
de degrés m et n, définies sur un corps algébriquement clos {\displaystyle k}
et sans composante irréductible commune, ont exactement mn points d'intersections, comptés avec leur multiplicité.
La forme faible du théorème dit que le nombre d'intersections (sans tenir compte des multiplicités) est majoré par {\displaystyle mn}
. Autrement dit, si {\displaystyle F,G}
sont deux polynômes homogènes à coefficients dans {\displaystyle k}
(avec {\displaystyle C=V_{+}(F)}
et {\displaystyle D=V_{+}(G)}
3) de degrés respectifs {\displaystyle m,n}
et sans facteur commun, alors le système
{\displaystyle F(x,y,z)=0,\ G(x,y,z)=0}
J'espère avoir pu t'aider! :)
Explication d’élève
3 mars 2022
Je doute CuriumSarcelle que tu sois en 6 ème année du primaire ;-)
Ceci est peut être plus simple:
Explication d’élève
3 mars 2022
Bonjour à toi !
Ce théorème se traduit par ceci : Soient a et b deux entiers relatifs non nuls. a et b sont premiers entre eux (pgcd (a,b) =1 ) si et seulement s'il existe deux entiers x et y de manière à former le couple (x,y) tel que a·x + b·y = 1.
J'espère ceci répond à ta question.
L’explication sera supprimée définitivement. Voulez-vous continuer?