Bonsoir,
Je me demande comment appliquer la méthode de la balance pour une multiplication ou une division. Voici un exemple simple qui me vient en tête: 100 = 4n
Comment fais-je pour diviser le 4 et le faire disparaître de l'équation? Est-ce 100 / 4 = 4 /4 x n? Ou autre?
Merci!
Explications (2)
Explication d’élève
24 mars 2022
Salut!
Pour faire disparaître le coefficient 4, on doit diviser les deux côtés de l'équation par 4, comme ceci :
$$ \frac{100}{4}= \frac{4n}{4}$$
On retrouve ainsi le 4 au numérateur ainsi qu'au dénominateur. On peut donc simplifier la fraction et éliminer les 4 (Puisque 4 ÷ 4 = 1). Puis, puisque 100 ÷ 4 = 25, on obtient :
$$ n = 25 $$
Attention, on ne fait pas
$$ \frac{100 }{4} =\frac{ 4}{4 n}$$
Notre 4n était au numérateur à la base, il n'y a alors pas de raison qu'il se retrouve au dénominateur maintenant. De plus, tu as divisé à droite par 4, mais à gauche, en mettant le 4 au numérateur, tu n'es pas en train de diviser, mais de multiplier! Il faut donc que tu inverses le numérateur et le dénominateur.
J'espère que c'est plus clair pour toi! :) Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire!
Explication d’élève
24 mars 2022
En utilisant la méthode de la balance, on peut faire la suivante :
100 ÷ 4 = 4n ÷ 4
25 = n
Comme il faut toujours effectuer la même opération sur chaque côté de l'équation, on enlève le 4 de chaque bord de l'équation afin de l'équilibrer ou la balancer.
Dans le cas d'une multiplication,
3n/4 = 90
3n/4 × 4 = 90 × 4
3n = 360
3n ÷ 3 = 360 ÷ 3
n = 120
Tu peux consulter la fiche ici pour plus d'info
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-methodes-generales-de-resolution-d-equati-m1452
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