Comment trouver le rayon de la base d’un cône ? Mathématique
Explications (2)
Explication d’élève
26 mars 2022
Et bien pour trouver le rayon on peut passer par les opérations inverse. Donc exemple : la base circulaire d'un cône à une circonférence de 75,40m, pour trouvé son rayon nous ferons les opérations inverse avec la formule π2r, donc 75,40=π2r (r qui est inconnu ). Avec ceci nous pouvons commencer l'opération inverse en faisant r=75,40 diviser π2. Ce qui donnera le rayon. En espérant t'avoir aider à bientôt.
Explication d’élève
26 mars 2022
Bonjour,
1) Le rayon peut être indiqué sur l'image.
2) Le diamètre de la base du cône peut être donné. Ainsi, le rayon sera la moitié de cette valeur.
r = d/2
3) Une aire peut t'être donnée. Tu n'auras qu'à isoler la variable r pour trouver sa valeur.
Rappelle-toi que l'aire de la base est la suivante.
$$ A_b = \pi r^2 $$
où
Ab : Aire de la base
r: rayon
Si je te dis par exemple que l'aire de la base d'un cône vaut 4 cm², on peut trouver le rayon.
$$ \begin{align} A_b &= \pi r^2 \\ 4 &= \pi r^2 \\ \frac{4}{\pi } &= r^2 \\ \sqrt{\frac{4}{\pi } } &= \sqrt{r^2 } \\ \frac{2}{ \sqrt{ \pi } } &= r \\ \end{align} $$
Le rayon vaut 2/√π cm.
L'aire latérale est trouvée par la formule ci-dessous.
$$A_L = \pi r a$$
où
AL: Aire latérale
r: rayon de la base
a: apothème du cône
Ainsi, si tu as AL et a, tu peux trouver r.
De plus, l'aire totale est la suivante.
$$A_T = A_L + A_b$$
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
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