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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 1a

J'ai ce trinôme là à factoriser avec la complétion de carré: $$2x^2 + 4x - 16 $$ Comment je fais? Je ne suis pas capable.

Merci!

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a March 2021 modifié

    Salut! Je vais t'aider avec ton problème.

    La première étape est de mettre la valeur du a du trinôme en évidence comme ça: $$ 2(x^2 + 2x - 8)$$

    La prochaine étape est d'additionner et soustraire le nombre $$(\frac{b}{2})^2$$ (Qui est 1 dans ton cas.)

    Tu devrais maintenant avoir cette forme ci: $$ 2(x^2 + 2x + 1 - 1 -8)$$

    Tu peux remarquer que tu as un trinôme carré parfait avec les trois premier termes dans la parenthèse. On peut l'écrire sous sa forme plus simple. Comme ceci: $$2((x + 1)^2 - 9)$$

    Tu peux voir qu'on a maintenant une différence de carrés, car 9 = 3 au carré.

    Tu as alors : $$ 2((x + 1)^2 - 3^2)$$

    Que tu peux réécrire de cette manière: $$ 2(x + 1 + 3)(x + 1 - 3)$$

    Tu recombines les termes ensemble et tu obtiens: $$ 2(x + 4)(x - 2)$$

    Voilà j'espère que c'est suffisant! Je t'invite à aller voir cette page du site pour voir d'autres exemples.

    https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-completion-du-carre-m1386