J'ai ce trinôme là à factoriser avec la complétion de carré: $$2x^2 + 4x - 16 $$ Comment je fais? Je ne suis pas capable.
Merci!
Explication (1)
Explication d’élève
19 mars 2021
Salut! Je vais t'aider avec ton problème.
La première étape est de mettre la valeur du a du trinôme en évidence comme ça: $$ 2(x^2 + 2x - 8)$$
La prochaine étape est d'additionner et soustraire le nombre $$(\frac{b}{2})^2$$ (Qui est 1 dans ton cas.)
Tu devrais maintenant avoir cette forme-ci: $$ 2(x^2 + 2x + 1 - 1 -8)$$
Tu peux remarquer que tu as un trinôme carré parfait avec les trois premiers termes dans la parenthèse. On peut l'écrire sous sa forme plus simple. Comme ceci: $$2((x + 1)^2 - 9)$$
Tu peux voir qu'on a maintenant une différence de carrés, car 9 = 3 au carré.
Tu as alors : $$ 2((x + 1)^2 - 3^2)$$
Que tu peux réécrire de cette manière: $$ 2(x + 1 + 3)(x + 1 - 3)$$
Tu recombines les termes et tu obtiens: $$ 2(x + 4)(x - 2)$$
Voilà j'espère que c'est suffisant! Je t'invite à aller voir cette page du site pour voir d'autres exemples.
À bientôt! :)
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