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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 1 • 1a

Bonjour,

quand je calcule (3+2a) ² =121 ça me donne a=28, mais dans le corrigé du cahier à mon fils a=4 et je ne comprends pas pourquoi.

Merci d'avance! :)

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Explications (3)

  • Options
    1a April 2021 modifié

    On sait que 121 = 11².

    Ainsi l'équation devient

    (3+2a)² = 11².

    d'où 3+2a = 11 car les exposants sont les mêmes

    et on obtient a = 4.


    P.S. À un niveau scolaire plus avancé, on trouve une autre solution : a = -7 car (-11)² = 121.

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Bonjour Katrina !

    il faut développer la parenthèse au complet :)

    Ainsi, (3+2a) ² = (3+2a) * (3+2a)

    il faut ensuite multiplier chaque chiffre à gauche avec chaque chiffre à droite

    fre.PNG

    Ainsi nous obtenons

    $$ 9 + 6a + 6a + 4a^2 = 121 $$

    en regroupant les termes ensembles nous avons

    $$ 4a^2 + 12a + 9 = 121 $$

    Puis il ne reste qu'à résoudre :)

    Encore une fois, j'arrive à même conclusion que vous, soit que a = 4

    Une autre méthode possible est de simplement faire la racine carrée des 2 côtés, ce qui va nous laisser l'équation suivante

    $$ 3+2a = 11 $

    Ce qui nous donne encore a =4 ...

    C'est le deuxième numéro que vous me dites que le corrigé affiche une réponse érroné, ça me semble étrange, êtes vous certaines que le corrigé est associé aux numéros de votre enfant? Peut être il y a un décalage dans les corrigés aussi?

    Cordialement, VC

  • Options
    Secondaire 5 • 1a
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