Zone d’entraide

PercheLogique6819

Bonjour,

quand je calcule (3+2a) ² =121 ça me donne a=28, mais dans le corrigé du cahier à mon fils a=4 et je ne comprends pas pourquoi.

Merci d'avance! :)

AvocatTenace6777

On sait que 121 = 11².

Ainsi l'équation devient

(3+2a)² = 11².

d'où 3+2a = 11 car les exposants sont les mêmes

et on obtient a = 4.

P.S. À un niveau scolaire plus avancé, on trouve une autre solution : a = -7 car (-11)² = 121.

Vasile C

Bonjour PercheLogique6819 !

Il faut développer la parenthèse au complet :)

Ainsi (3+2a) ² = (3+2a) * (3+2a)

Il faut ensuite multiplier chaque chiffre à gauche avec chaque chiffre à droite :

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Ainsi, nous obtenons :

$$ 9 + 6a + 6a + 4a^2 = 121 $$

en regroupant les termes ensembles, nous avons :

$$ 4a^2 + 12a + 9 = 121 $$

Puis, il ne reste qu'à résoudre :)

Encore une fois, j'arrive à la même conclusion que vous, soit que a = 4

Une autre méthode possible est de simplement faire la racine carrée des 2 côtés, ce qui va nous laisser l'équation suivante :

$$ 3+2a = 11 $

Ce qui nous donne encore a = 4 ...

C'est le deuxième numéro que vous me dites que le corrigé affiche une réponse erronée, ça me semble étrange, êtes-vous certaine que le corrigé est associé aux numéros de votre enfant? Peut-être il y a un décalage dans les corrigés aussi?

Cordialement, VC

QuetzalPhilosophe4634

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