Bonjour,
quand je calcule (3+2a) ² =121 ça me donne a=28, mais dans le corrigé du cahier à mon fils a=4 et je ne comprends pas pourquoi.
Merci d'avance! :)
Explications (3)
Explication d’élève
22 avril 2021
Explication d’élève
22 avril 2021
Bonjour PercheLogique6819 !
Il faut développer la parenthèse au complet :)
Ainsi (3+2a) ² = (3+2a) * (3+2a)
Il faut ensuite multiplier chaque chiffre à gauche avec chaque chiffre à droite :
Ainsi, nous obtenons :
$$ 9 + 6a + 6a + 4a^2 = 121 $$
en regroupant les termes ensembles, nous avons :
$$ 4a^2 + 12a + 9 = 121 $$
Puis, il ne reste qu'à résoudre :)
Encore une fois, j'arrive à la même conclusion que vous, soit que a = 4
Une autre méthode possible est de simplement faire la racine carrée des 2 côtés, ce qui va nous laisser l'équation suivante :
$$ 3+2a = 11 $
Ce qui nous donne encore a = 4 ...
C'est le deuxième numéro que vous me dites que le corrigé affiche une réponse erronée, ça me semble étrange, êtes-vous certaine que le corrigé est associé aux numéros de votre enfant? Peut-être il y a un décalage dans les corrigés aussi?
Cordialement, VC
Explication d’élève
22 avril 2021
On sait que 121 = 11².
Ainsi l'équation devient
(3+2a)² = 11².
d'où 3+2a = 11 car les exposants sont les mêmes
et on obtient a = 4.
P.S. À un niveau scolaire plus avancé, on trouve une autre solution : a = -7 car (-11)² = 121.
L’explication sera supprimée définitivement. Voulez-vous continuer?