Si tu remplace ton aphothème par (x) tu pourrais trouver ton aire en fessant une isolation par la suite.
Explication d’élève
10 avril 2022
Salut!
Pour résoudre ce problème, tu devras calculer l'aire de l'étoile et l'aire du pentagone.
Pour le polygone, voici la formule d'aire :
Fiche : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-perimetre-et-l-aire-des-polygones-reguliers-m1197
On connait l'apothème, soit 2 m, la mesure d'un côté, de 2 m aussi, et le nombre de côtés, soit 5. Je te laisse effectuer le calcul.
Ensuite, pour calculer l'aire de l'étoile, tu devras soustraire à l'aire du polygone l'aire des 5 triangles. L'aire d'un triangle se trouve comme ceci :
Fiche : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-perimetre-et-l-aire-des-triangles-m1201
On connait la mesure de la hauteur, soit de 1 m, et la base (le segment perpendiculaire à la hauteur) sera le côté du polygone de 2 m.
Une fois l'aire de l'étoile et celle du polygone trouvées, pour trouver la proportion occupée par l'étoile sur le polygone, tu devras calculer la proportion suivante :
$$ \frac{Aire_{étoile}}{Aire_{polygone}}$$
Tu dois ensuite exprimer la réponse finale en pourcentage.
Si tu as d'autres questions, on est là! :)
Explication d’élève
10 avril 2022
Merci pour ta question.
En ajoutant les mesures données dans l'énoncé du problème, on obtient tout ce qu'il faut pour calculer l'aire du pentagone avec la formule
A = nca/2.
Ensuite, on peut calculer l'aire des 5 triangles roses en faisant:
5A = 5(b x h)/2
L'aire de l'étoile correspond à l'aire du pentagone auquel on soustrait l'aire des 5 triangles.
Ne reste plus qu'à faire le rapport
(Aire étoile) / (Aire du pentagone)
et à multiplier par 100 %.
Explication d’élève
10 avril 2022
Il y a des erreurs dans la figure.
Si la hauteur du triangle AIJ est de 1 m alors il est impossible que le côté AJ mesure aussi 1 m.
L’explication sera supprimée définitivement. Voulez-vous continuer?