Bonjour, j'ai de la difficulté à trouver un facteur commun quand je factorise, avez vous une méthode rapide et efficace pour trouver le facteur commun qui ne nécessite pas l'arbre de facteurs?
Explication (1)
Explication d’élève
29 mai 2022
Salut!
Pour trouver le plus grand facteur commun, tu peux commencer par regarder les coefficients de chaque terme.
Par exemple, si on a l'expression 3x³ + 9x²y + 6x, les coefficients de chaque terme sont 3, 9 et 6. Le PGCD de ces nombres est 3. Pour trouver rapidement le PGCD, commence par prendre le plus petit des nombres, puis regarde si les autres nombres sont divisibles par celui-ci. Ici, le plus petit nombre est 3, et les autres nombres, soit 9 et 6, sont bien divisibles par 3. Si les autres nombres n'étaient pas tous divisibles par 3, on aurait cherché un PGCD inférieur à 3.
Ensuite, on regarde les variables de chaque terme. On a x³, x²y et x. On garde la variable qui se retrouve dans tous les termes. Ici, c'est x. Puis, on prend le plus petit exposant de cette variable, soit 1 dans notre exemple. On combine ensuite le coefficient trouvé (le PGCD) et la variable, ce qui nous donne 3x.
Le plus grand facteur commun de 3x³+9x²y+6x est donc 3x.
Voici des fiches sur cette notion :
La mise en évidence simple | Secondaire | AlloprofLe plus grand commun diviseur (PGCD) | Secondaire | Alloprof
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