Bonjour,
Quel est le dernier chiffre du nombre 3¹²³⁴ écrit sous la forme développée? Explique ta réponse.
Merci!
Explications (2)
Explication d’élève
7 juin 2022
Salut :D
Consulte les développements suivants. Que constates-tu?
Les chiffres 9, 7, 1 et 3 reviennent en séquence chaque fois qu'on multiplie par 3 une autre fois.
On peut donc déduire que lorsque l'exposant est 2, 6, 10, 14, etc., le résultat terminera par un 9.
Même chose avec exposant 3, 7, 11, 15, etc., le résultat terminera par 7.
Encore avec exposant 4, 8, 12, 16, etc., le résultat terminera par un 1.
Et, finalement, avec exposant 5, 9, 13, 17, etc., le résultat terminera par un 3.
Il ne te reste qu'à déterminer dans quelle suite sera ton nombre, 1234.
N'hésite pas à confirmer ta réponse avec nous. :)
À tout de suite :D
Explication d’élève
9 juin 2022
salut
3¹ = 3
3² = 9
3³ = 27
3⁴ = 81
3⁵= 243
...
Le dernier chiffre forme la suite 3,9,7,1, 3, ...
Pour déterminer le dernier chiffre, on divise l'exposant par 4 et on regarde le reste de la division.
Si le reste est 1 alors le dernier chiffre est 3,
si le reste est 2 alors le dernier chiffre est 9,
etc.
L’explication sera supprimée définitivement. Voulez-vous continuer?