Salut!
Donc on a :
$$ \frac{2x}{3}+3=x-6$$
On commence par déplacer une des deux constantes de l'autre côté de l'équation, et ce, en effectuant l'opération inverse. Par exemple, l'opération inverse d'une soustraction est l'addition. Ainsi, on additionne 6 de chaque côté de l'équation :
$$ \frac{2x}{3}+3+6=x-6+6$$
$$ \frac{2x}{3}+9=x$$
On a ainsi pu éliminer la constante 6! Puis, on ramène le terme 2x/3 du côté droit de l'équation en effectuant l'opération inverse d'une addition, la soustraction!
$$ \frac{2x}{3}+9-\frac{2x}{3}=x-\frac{2x}{3}$$
$$ 9=x-\frac{2x}{3}$$
Ensuite, on soustrait le coefficient 2/3 de 1 :
$$ 9=(1-\frac{2}{3})x$$
$$ 9=\frac{1}{3}x$$
Finalement, on veut éliminer le coefficient devant la variable x. Pour ce faire, on divise les deux côtés de l'équation par celui-ci :
$$ 9\div \frac{1}{3} =\frac{1}{3}x \div \frac{1}{3}$$
$$ 9\div \frac{1}{3} =x$$
Lorsqu'on divise un nombre par une fraction, c'est comme si on multipliait ce nombre par l'inverse de la fraction! On a donc :
$$ 9\times \frac{3}{1} =x$$
$$ 9\times 3 =x$$
$$ x = 27$$
Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi maintenant! :)
Explication d’élève
9 septembre 2022
Tu avais bien commencé mais tu as oublié le x sur ta deuxième ligne:
2x/3 = x - 9
et tu aurais pu continuer
2x/3 - x = x - 9 - x
-x/3 = -9 car 2/3 - 3/3 = -1/3
x = 27 en multipliant par -3 des deux côtés
L’explication sera supprimée définitivement. Voulez-vous continuer?