Bonjour,
J'aurais besoin d'aide à propos d'un numéro sur les lois des exposants. Voici le problème : Récris l'expression suivante sous la forme de la plus petite base entière positive affectée d'un exposant.
Merci d'avance.
-CrocodileLogique9811
Explication (1)
Explication d’élève
23 septembre 2022
Salut!
Tout d'abord, tu dois transformer 12 en un produit de plus petites bases. On sait que 12 = 3 × 4, et 4 = 2². Ainsi, 12 = 3 × 2². On a alors ceci :
$$ \frac{(2^2)^3\times \sqrt[3]{3\times 2^2}}{2^{-5}}$$
Ensuite, tu peux commencer à appliquer les différentes lois des exposants pour simplifier l'expression.
On peut déplacer le dénominateur au numérateur puisqu'il est affecté d'un exposant négatif :
$$ (2^2)^3\times \sqrt[3]{3\times 2^2}\times2^{5}$$
On peut également transformer la racine cubique en un exposant fractionnaire :
$$ (2^2)^3\times (3\times 2^2)^{\frac{1}{3}}\times2^{5}$$
Tu peux ensuite utiliser les lois suivantes :
Je te laisse terminer. Si tu as besoin d'aide, réécris-nous! :)
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