Bonjour, j’aimerais savoir si le nombre -3/7 est rationnel ou irrationnel. Lorsque je divise -3 par 7 ça donne une nombre décimal infini non périodique. Donc je serais tentée de dire que c’est irrationnel. En même temps, dans un autre site je vois que 19/13 est aussi considéré comme rationnel et ça m’apparaît aussi comme infini non périodique lorsque je divise le numérateur par le dénominateur. Je suis un peu confuse…
Explications (2)
Explication d’élève
1 octobre 2022
"Les nombres irrationnels, représentés par Q′, sont les nombres dont le développement décimal est infini et non périodique.
Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer comme le quotient de deux entiers."
Le rapport 19/13 est peut être infini mais il est périodique
19/13 = 1.46153846153846...
(461538 sont les décimales qui reviennent)
Note: Attention les tableurs ou calculatrices peuvent couper le nombre de décimales présentées et donc laisser l'impression que le nombre est fini. La périodicité est une bonne indication que le nombre est infini.
Explication d’élève
2 octobre 2022
Salut!
Il s’agit d’un nombre rationnel, puisqu’il peut s’écrire sous forme d’un quotient de nombre entier.
Ainsi, si tu as une fraction où le numérateur et le dénominateur sont des entiers, alors il s’agit d’un nombre rationnel, puisque le développement décimal est infini et périodique.
N’hésite pas si tu as d’autres questions! :)
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