Bonjour bin!
Quelle est la façons de procéder pour ce problème? Je déjà vu la notion mais je me rappelle pas de la règle.
Explications (3)
Explication d’Alloprof
19 octobre 2022
Salut,
Considère le triangle rectangle \(CEG\). Le segement \(CD\) est la hauteur relative à l'hypoténuse. Tu peux utiliser les relations métriques pour trouver les mesures de \(CD\), \(CE\) et \(CG\). Calcule ensuite l'aire du grand rectangle \(CEFG\). Calcule l'aire du petit rectangle \(ABCD\) (on dit que l'aire de \(CEFG\) est deux fois celle du rectangle \(ABCD\)).Déduis la mesure de \(AD\) en utilisant l'aire de \(ABCD\) et la mesure de \(CD\).
Pour les relations métriques, clique ici :
J'utiliserais « Le théorème de la hauteur relative à l'hypoténuse » et ensuite la relation de Pythagore.
À toi de jouer !
Explication d’élève
19 octobre 2022
Allo!
Il n’y a pas de « règle » pour trouver la solution de ce long problème, mais plutôt une suite de mesures à déterminer jusqu’à ce qu’on arrive à celle qui est demandée.
Commençons par trouver ce qui peut l’être à partir des données sont fournies. :
1. La mesure du segment CD
Trouvons-là à l’aide d’une des relations métriques du triangle rectangle.
Pour plus de détails concernant ces relations métriques, voici un lien qui les explique :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-relations-metriques-dans-le-triangle-rectangl-m1286
(m CD)² = mDG x mDE = 2433m x 517m = 1257861 m²
Donc, mCD = 1121,54m
Nous utiliserons cette mesure à la toute fin du problème.
2. La mesure du segment CE
Trouvons-à à l’aide d’une autre des relations métriques du triangle rectangle.
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-relations-metriques-dans-le-triangle-rectangl-m1286
mEG = 2950m (somme des 2 mesures déjà données dans le problème)
(mCE)² = mDE x mEG…….. mCE = 1235m
3. La mesure du segment EF
Nous pouvons utiliser un triangle rectangle EFG, dont nous connaissons maintenant 2 des 3 côtés.
mEG = 2950m
mFG = mCD = 1235m
Par Pythagore, nous pouvons conclure que mEF = 2679m
4. La mesure de l'aire du rectangle ABCD
Nous pourrons maintenant déterminer l’aire du rectangle CEFG. L’aie du rectangle ABCD étant la moitier, nous pourrons la déterminer elle aussi.
Aire de CEFG : mEF x mCE = 2679 x 1235 = 3308619 m²
Donc l’aire de ABCD sera en sera la moitier : 1654309,5m²
5. La mesure de AD
Il devient simple de déterminer la mesure du côté AD, puisqu’on connait l’aire de ABCD et la mesure de CD (trouvée à l’étape #1) : mCD = 1121,54m
La mesure de CD sera donc : 1654309,5m² / 1121,54m = 1475m
Voilà.
Explication d’élève
19 octobre 2022
bonjour,
C est très simple:
L aire du rectangle ABCD (=mAB×mCD)
= la moitié de celle du rectangle CEFG
= aire du triangle CEG (=mGE×mCD÷2)
Si on trouve la mesure de CD alors on pourra calculer mAB.
L’explication sera supprimée définitivement. Voulez-vous continuer?