Je suis encore bloqué !
aussi, auriez vous des exercices supplémentaires ?
Explications (4)
Explication d’élève
6 mai 2021
C'est beaucoup plus simple!
Dans l'identité à prouver, seul le dénominateur est différent.
Or il y une identité qui dit que 1+cot²x = ?
Explication d’élève
6 mai 2021
Bonjour Suzy
Comme expliqué au paravant, il est important de se rappeler des identités trigonométriques !
Rappelle-toi qu'une des trois identités de base est
1 + cot^(2)x = csc^(2)x
Donc, on pourrait directement procéder comme suit:
(1-cot^(2)x) / (1 + cot^(2)x) = (1 – cot^(2)x) / ( csc^(2)x)
Tu décompose ensuites la division en deux:
(1 – cot^(2)x) / ( csc^(2)x) = (1/csc^(2)x ) - (cot^(2)x / csc^(2)x)
Rappelle toi aussi que
Csc^(2)x = 1/sin^(2)x
et
Cot(x) = cos(x) / sin(x)
Par la suite, tu vas multiplier les dénominateurs et les numérateurs par sin^(2)x puisque tu désires te trouver avec un dénominateur de 1
En effet, quand le numérateur est égale au dénominateur. Le quotient est 1 !
Tu vas donc continuer de simplifier et réduire le plus possible.
Ne baisse pas les bras ! Continue de te pratiquer 😊
Je te suggère fortement de lire la page suivante et faire les exercises qui se trouvent sans regarder la démarche ni la réponse, juste à la fin:
Ainsi que le pdf suivant:
Bons calculs !
Explication d’élève
6 mai 2021
Suzu,
Si c'est cette identité que tu dois prouver
alors tu n'as qu'à utiliser l'identité 1+cot²x = ...
Explication d’élève
6 mai 2021
Bonjour SourisLambda276,
Je devine que c'est la suite de cette question :
Comme je te le montrais, il restait deux étapes.
\begin{align*}\frac{1-\cot^2(x)}{1 + \cot^2(x)} &= \ \dots \\ \\ &= \frac{1\cdot \sin^2(x)}{\frac{1}{\sin^2(x)}\cdot \sin^2(x)} - \frac{\frac{\cos^2(x)}{\sin^2(x)}\cdot \sin^2(x)}{\frac{1}{\sin^2(x)}\cdot \sin^2(x)} \\ \\ &= \sin^2(x) - \cos^2(x) \\ \\ &= -\left(\cos^2(x) - \sin^2(x)\right) \\ \\ &= -\sin(2x) \end{align*}
N'hésite pas à repasser si tu as d'autres questions. :)
L’explication sera supprimée définitivement. Voulez-vous continuer?