La Zone d’entraide est en travaux.

Salut!
Comme les deux triangles sont équivalents, ils ont la même aire. On peut donc calculer l'aire du triangle isocèle pour trouver l'aire du triangle équilatéral. En calculant, l'aire on obtient 3cm^2.
Je te glisse une photo. pour t'aider par la suite.
Comme on a une seule valeur pour trouver la mesure d'un côté, il va falloir exprimer l'aire à partir d'une seule variable pour trouver la mesure d'un côté de largeur b.
La hauteur que j'ai représenté par h peut s'exprimer en fonction, en utilisant la théorème de Phytagore.
Comme h est une cathète, sa valeur sera:
$$h=\sqrt{b^2-(\frac{b}{2})^2}$$
On peut ensuite le remplacer dans l'équation de l'aire du triangle.
$$3=\frac{b*\sqrt{b^2-(\frac{b}{2})^2}}{2}$$

En multipliant les 2 côtés de l'équation par 2, pour se débarrasser du dénominateur, on obtient:
$$6=b*\sqrt{b^2-(\frac{b}{2})^2}$$
En distribuant l'exposant 2 dans la parenthèse et en mettant b^2 en évidence, on obtient:
$$6=b*\sqrt{b^2(1-\frac{1}{4})}$$
On peut aussi sortir b^2 de la racine en utilisant la valeur absolue de b, mais comme b est toujours positif, on obtient ceci:
$$6=b*b*\sqrt{1-\frac{1}{4}}$$ Il ne te reste plus qu'à isoler b et tu auras trouvé la mesure d'un côté!
J'espère que c'est plus clair pour toi maintenant.
Bon travail!
Thomas