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Bernier

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Bonjour, je suis bloqué dans ce problème et je ne comprends pas comment le faire. Je sais que la réponse est 7,72 et j'ai essayé plusieurs manières de le résoudre mais je n'ai pas réussi aidez-moi svp ^^

aire totale = 510cm²

Noémie C

Bonjour Bernier,

Dans ce problème, il faut trouver l'inconnu.

X = un côté de la base de ce prisme régulier à base hexagonale (en cm)

Pour calculer l'aire de ce prisme, tu peux le faire en 2 étapes.

D'abord, trouvons l'aire des côtés du prisme :

• Les côtés sont composés de 6 rectangles.
• L'aire d'un rectangle = b*h = x*12 = 12x, où b = x et h = 12 cm
• L'aire des côtés du prisme = 6*12x = 72x

Ensuite, trouvons l'aire des bases hexagonales du prisme :

• Pour trouver l'aire d'un hexagone régulier, on peut le diviser en 6 triangles isométriques (identiques).
• L'aire d'un triangle = (b*h)/2 = (x*5)/2 = 5x/2
• L'aire d'un hexagone = (6*5x)/2 = 3*5x = 15x
• L'aire des deux hexagones = 2*15x = 30x

Tu obtiens alors l'aire totale du prisme : 72x + 30x = 102x

Tu sais que l'aire totale vaut 510 cm carré, il ne te reste qu'à isoler x pour trouver sa valeur (en cm).

Bonne résolution ! :)

P.S. Je t'invite à consulter notre fiche sur le périmètre et l'aire des polygones réguliers pour comprendre la formule de l'aire d'un hexagone.

- Noémie