Secondaire 5 • 2a
bonjour! je ne comprends pas comment on a pu se rendre à cette réponse pour ces deux numéros. j’ai déjà consulté votre site mais je n’arrive toujours pas à la même réponse que le corrigé, pouvez vous les faire avec moi svp? merci!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Allo!
Merci de nous faire confiance pour tes questions.
Premièrement, Tu dois présenter ton équation sous la forme CANONIQUE,
soit f(x) = a tan b(x-h) + k.
Pour des détails sur cette équation, voici des liens vers les pages du site web d’Alloprof qui l’explique.
Le problème 4b est déjà dans cette forme, mais pas le 4d. Aussi, ce dernier aura une étape préalable de plus à être réaliser.
1) La distance entre 2 asymptotes est d’une période, p = π/b, où « b » est pris en valeur absolue (positif puisque la période est une distance).
2) La fonction tangente a un point d’inflexion (h , k) situé exactement entre 2 de ses asymptotes. Aussi, distance entre (h , k) et l’asymptote doit être de ½ période.
3) Les détails sur le positionnement des asymptotes sont présentés sur la page suivante :
Prenons le problème 4b. Le paramètre a=1; le paramètre b=-1; le paramètre h=-π; le paramètre k=1
Tu auras un point d’inflexion aux coordonnées (h,k) = (-π , 1) et ta période sera de p = π.
Je te suggère donc de graduer ton axe des abscisses en sections de « π/2 ». Ton axe des ordonné quand à lui devrait être gradué en bons de « 1 ». Cela facilitera GRANDEMENT le positionnement de ton point (-π , 1).
Par la suite : ½ période à gauche du point, et tu auras atteint une des asymptote.
½ période à droite du point, et tu auras atteint une autres des asymptote.
Comme dans l’image qui suit :
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Il en sera de même pour le numéro 4d, sauf que nous devons d’abord transformer l’équation en forme canonique.
f(x) = 1 – tan ( 2x + π/4) =
f(x) = - tan ( 2(x + π/8) ) + 1
où a=-1 ; b=2 ; h=- π/8 ; k=1
Ta période sera de p = π/b = π/2
Je suggère donc de graduer ton axe des abscisses en sections de π/8, puis que c’est ton h et que ta période peut s’exprimer comme suit : π/2 = 4 π / 8
Tu places ton point d’inflexion (h,k) aux coordonnées ( - π/8 , 1)
Puis tu places tes 2 premières asymptotes de part et d’autre de ce point, à raison de ½ période de chaque côté. ½ période correspond ici à 2 π/8, comme tu peux le voir sur l’image suivante :
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Voilà
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!