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Mathématiques

Secondaire 3 • 28 mai 2023

Bonjour, j'ai une question en Math :
Au Poker, chaque joueur ou joueuse recoit 5 cartes. Lorsqu'un joueur ou joueuse a en main 5 cartes consecutives de la meme couleur, l<as pouvant etre considere comme valant 1 ou 14, on dit qu'il ou elle a une quinte couleur. Calcule la probabilite qu'un joueur ou joueuse ait en main un quinte couleur

Explications (2)

Explication d’élève

28 mai 2023

Bonjour,
Pour une couleur, il y a 10 quintes puisque l'as peut valoir 1 ou 14.

Donc pour 4 couleurs, 10×4 = 40 quintes.

L'ordre dans une main de poker ne compte pas → Le nombre de mains de 5 cartes est égal au nombre de combinaisons de 5 cartes parmi 52.

Dans le cas du poker à 5 cartes, le nombre total de mains possibles est C(52, 5) = 2 598 960.

La probabilité d'une quinte couleur est 40 / 2 598 960 .

Explication d’élève

28 mai 2023

Nombre de mains de 5 cartes (sans restrictions):
52x51x50x49x48

Nombre de mains de 5 cartes consécutives d'une même couleur
Pour une couleur, le nombre de mains de 5 cartes consécutives est 9
Alors pour 4 couleurs c'est 4x9
Et la probabilité d'une quinte couleur = 36/311875200