Besoin d'aide pour aider ma fille à résoudre ce problème
Explications (3)
Explication d’élève
3 juin 2021
Bonjour!
Pour calculer une probabilité, il faut utiliser la formule suivante :
Ainsi, en adaptant la formule à ce problème, il faut trouver le rapport entre l'aire de la zone favorable et l'aire totale de la cible. La formule sera donc :
$$ Probabilité = \frac{Aire_{zone noire}}{Aire_{totale}} $$
Il faut donc déterminer l'aire de la zone noire ainsi que l'aire totale de la cible.
L'aire d'un carré se trouve grâce à la formule :
A= c²
où c est la mesure du côté du carré
L'aire totale de la cible est donc : A = 28² = 784 cm²
L'énoncé nous indique que la probabilité d'atteindre la zone blanche est égale à la probabilité d'atteindre la zone noire, ce qui signifie que l'aire de la zone blanche est égale à l'aire de la zone noire. En effet, nous pouvons arriver à cette conclusion en employant la formule indiquée ci-haut, comme ceci :
$$ Probabilité _{zone noire} = Probabilité _{zone blanche} $$
$$ \frac{Aire_{zone noire}}{Aire_{totale}} = \frac{Aire_{zone blanche}}{Aire_{totale}} $$
$$ Aire_{zone noire} = Aire_{zone blanche} $$
L'aire d'un rectangle se trouve grâce à la formule :
A= longueur × largeur
La longueur du rectangle noir est de 15 cm, et la largeur est inconnue. L'aire de la zone noire est donc : A = 15 × ?
Pour trouver l'aire de la zone blanche, nous pouvons décomposer la zone en 2 rectangles. L'aire de la zone blanche est donc :
A = ((15+3) × 3) + (3×?)
La formule
$$ Aire_{zone noire} = Aire_{zone blanche} $$
devient donc :
$$ 15 × ? = ((15+3) × 3) + (3×?) $$
Nous pouvons donc trouver la mesure manquante du rectangle noire en isolant l'inconnu "?" dans la formule ci-dessus. Une fois trouvées, nous serons en mesure de déterminer l'aire de la zone noire, à l'aide de la formule d'aire d'un rectangle, puis insérer cette mesure d'aire dans la formule permettant de calculer la probabilité d'atteindre la zone noire, soit :
$$ Probabilité = \frac{Aire_{zone noire}}{784} $$
Voilà! N'hésitez pas si vous avez d'autres questions! :)
Katia
Explication d’élève
4 juin 2021
Kat,
On ne distingue pas bien la zone blanche et la zone grise sur la figure.
Peux-tu les préciser en utilisant les lettres?
Note: Pour éditer ta question, clique sur les trois points en haut à droite de ta question.
Explication d’élève
4 juin 2021
Katia,
On pourrait noter par \(x\) la mesure de HL et de JC.
L’explication sera supprimée définitivement. Voulez-vous continuer?