Bonsoir , j’ai une question à propos du numéro 42 , les pentes leurs valeurs sont pareils sauf que l’une est négatif et l’autre positif , elles peuvent quand même constituer une base vectorielle ?
merci
Explications (3)
Explication d’élève
7 juin 2021
bonjour,
Si les vecteurs u et v ne formaient pas une base, il aurait été impossible d'exprimer le vecteur w comme une combinaison linéaire des vecteurs u et v.
De plus, existe-t-il un scalaire k tel que (2,1) = k(2,-1) ?
Explication d’élève
7 juin 2021
Aaliyah22,
Ces deux vecteurs ne sont pas parallèles (représente-les dans un plan si tu n'es pas convaincue), ils forment une base.
Explication d’élève
7 juin 2021
Salut TatooineSolidaire5125!
Merci pour ta question.
Oui, les vecteurs du numéro 42 forment une base vectorielle. Pour former une base vectorielle, les vecteurs u et k doivent permettre d’exprimer, par combinaison linéaire, n’importe quel autre vecteur dans le plan. Il suffit donc seulement que les deux vecteurs ne soient pas parallèles.
Voici une fiche sur les combinaisons linéaires qui pourrait t’être utile :
N’hésite pas si tu as d’autres questions :)
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