Secondaire 3 • 2a
Bonsoir.pouvez vous m'aider a cette execice svp.
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La difficulté ici est de reconnaître que la fonction f est rationnelle.
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Tu dois trouver la règle de chaque fonction.
Tu as une fonction rationnelle pour les lièvres. Tu dois donc trouver une règle de la forme suivante :
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Puisque les asymptotes sont les axes x et y, les paramètres h et k sont nuls. Il ne te reste plus qu'à insérer les coordonnées d'un point connu pour trouver la valeur du paramètre a. On te donne justement un point (en bleu) pour cela.
Pour les loups, tu as une fonction affine dont la règle est : $$h(x)=ax+b$$
Attention, la droite (en orange) ne passe pas exactement sur l'origine (0,0). On ne connait pas la règle jusqu'à présent. Il faudra cependant la trouver pour pouvoir ensuite calculer h(18) et répondre à la question.
Pour les renards, on te dit qu'on en a 79 au début et qu'on augmente de 18 chaque année. Puisque le taux de variation est constant (on augmente du même nombre chaque année), on a donc une autre fonction affine. On te donne les paramètres a (la pente) et b (l'ordonnée à l'origine), tu es alors en mesure de déterminer la règle.
On te dit qu'il y a autant de renards que de loups la première année. Puisqu'on connait la règle de la fonction des renards, on peut donc trouver le nombre de renards qu'il y avait la première année, et ainsi trouver le nombre de loups cette année-là. Tu trouveras ainsi les coordonnées d'un premier point de la fonction des loups \(h(x)\).
On te dit aussi que h(3) =f(3). Puisque nous avons trouvé f(x), on peut alors calculer f(3) et ainsi trouver un second point de notre droite des loups h(x)..
En ayant trouver 2 points de la fonction affine, on est alors en mesure de trouver sa règle h(x), et finalement de calculer h(18).
Voici des fiches qui pourraient t'être utiles :
Je te laisse essayer avec ces indices. J'espère que c'est plus clair pour toi, sinon, n'hésite pas à nous réécrire! :)
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