Bonjour, je voudrais savoir comment trouver la solution d'équation sur graphique lorsque les deux droites ne croise à un endroits précis?
Explication (1)
Explication d’élève
10 juin 2021
Salut,
Il existe plusieurs méthodes pour trouver le point d'intersection de deux droites sécantes. La plus rapide serait, dans ce cas-ci, la méthode de comparaison. Cette méthode consiste à comparer les deux y, étant donné qu'ils sont identiques, comme ceci :
y = 4x - 2
y = x + 2
$$ y = y$$
$$ 4x - 2 = x + 2 $$
En isolant la variable x, on trouvera alors la valeur de l'abscisse où les deux droites se croisent. En effet, nous obtenons :
$$ 4x - 2 + 2 = x + 2 +2 $$
$$ 4x = x + 4$$
$$ 4x - x = x - x + 4$$
$$ 3x = 4$$
$$ \frac{3x}{3} = \frac{4}{3}$$
$$ x = \frac{4}{3} ≈ 1,33 $$
Ensuite, il faut trouver la valeur de l'ordonnée où les droites se croisent, en insérant la valeur trouvée de x dans l'une des deux équations, comme ceci :
y = 4x - 2 et x ≈ 1,33
$$ y = 4 (\frac{4}{3}) - 2 $$
$$ y = \frac{10}{3} ≈3,33 $$
Le résultat serait le même si l'on avait plutôt choisi de calculer l'ordonnée à l'aide de la règle de la seconde droite, puisque les y sont identiques.
Ainsi, le point d'intersection de ces deux droites est (1,33 ; 3,33)
N'hésite pas si tu as d'autres questions! :)
Katia
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