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LuneCalme3802

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Bonjour, je voudrais savoir comment trouver la solution d'équation sur graphique lorsque les deux droites ne croise à un endroits précis?

Katia K

Salut,

Il existe plusieurs méthodes pour trouver le point d'intersection de deux droites sécantes. La plus rapide serait, dans ce cas-ci, la méthode de comparaison. Cette méthode consiste à comparer les deux y, étant donné qu'ils sont identiques, comme ceci :

y = 4x - 2

y = x + 2

$$ y = y$$

$$ 4x - 2 = x + 2 $$

En isolant la variable x, on trouvera alors la valeur de l'abscisse où les deux droites se croisent. En effet, nous obtenons :

$$ 4x - 2 + 2 = x + 2 +2 $$

$$ 4x = x + 4$$

$$ 4x - x = x - x + 4$$

$$ 3x = 4$$

$$ \frac{3x}{3} = \frac{4}{3}$$

$$ x = \frac{4}{3} ≈ 1,33 $$

Ensuite, il faut trouver la valeur de l'ordonnée où les droites se croisent, en insérant la valeur trouvée de x dans l'une des deux équations, comme ceci :

y = 4x - 2 et x ≈ 1,33

$$ y = 4 (\frac{4}{3}) - 2 $$

$$ y = \frac{10}{3} ≈3,33 $$

Le résultat serait le même si l'on avait plutôt choisi de calculer l'ordonnée à l'aide de la règle de la seconde droite, puisque les y sont identiques.

Ainsi, le point d'intersection de ces deux droites est (1,33 ; 3,33)

N'hésite pas si tu as d'autres questions! :)

Katia